Хоть единожды худевшие на низкокалорийной диете люди знают по опыту, что похудение сопровождается физической слабостью, мерзлявостью, причиной чего является снижение показателей артериального давления (АД) – систолического (верхнего) и диастолического (нижнего) давления, а также частоты сердечных сокращений (пульса) и температуры тела.
Измерение газообмена покажет, что в этом состоянии снижается уровень основного обмена (УОО). УОО задается состоянием щитовидной железы, уровнем производства ею гормонов Т3 (трийодтиронина) и Т4 (тирозина), и их концентрации в крови.
Определение уровня гормонов требует забора венозной крови и проведения лабораторного анализа, оценка УОО посредством анализа газообмена – наличия специального оборудования и предварительной подготовки пациента.
Врачи-клиницисты, на основе статистической связи между УОО и показателями пульса и АД, выработали свои методы оценки УОО (степени его отклонения от нормального) в условиях врачебного осмотра.
Именно степени отклонения, а не абсолютного значения УОО. Связано это с тем, что УОО в первом приближении прямо пропорционален массе тела человека (с коэффициентом пропорциональности 22 ккал/кг для женщин и 24,2 для мужчин). Разница в коэффициентах связана тем, что у мужчин, при условии одинакового с женщинами общего веса, выше мышечная масса (а тем самым и безжировая масса тела), и, как следствие, ниже жировая масса и процент жира.
Показатели же пульса и АД мало зависят от массы тела (в виду имеются нормальные показатели, а не отклоняющиеся вследствие недоедания), и коррелируют они не с абсолютным значением УОО, а его процентным отклонением от нормы для человека данной массы тела.
Если следовать закону Клайбера, признаваемым одним из самых универсальных (как и спорных) законов биологии, то УОО согласно этому закону изменяется пропорционально массе тела в степени 3/4, а частота пульса – в степени 1/4, т.е. пульс зависит от УОО как корень четвертой степени, что достаточно слабая зависимость.
Нам известны 4 схожих по конструкции формулы оценки отклонения УОО от пульса и АД – формулы Рида, Гейла, Козы и Лёле. Собственно, во все 4 формулы входят, помимо частоты пульса (ЧП), не систолическое и диастолическое АД, а их разница – пульсовое давление (ПД). Частота пульса измеряется в ударах в минуту, ПД в мм рт.ст., при этом связи между ЧП и ПД не существует (в виду не имеется их закономерное изменение при физической нагрузке), что и позволяет обоснованно включить оба показателя в формулу. (Если бы между ЧП и ПД существовала сильная корреляционная связь, один из показателей оказался бы излишним).
Структура всех 4 формул одинакова – пульс и ПД складываются, при этом в самой простой и распространенной формуле Гейла без весовых коэффициентов, а в остальных 3 формулах с умножением каждого показателя на свой коэффициент (коэффициенты могут совпадать, или быть отличными), в зависимости от того, какое значение придавал этому показателю составитель формулы (хочется надеяться, что не волюнтаристски, а на основе анализа корреляционных связей на репрезентативной выборке пациентов, с учетом реального вклада каждого показателя в результат). Из взвешенной суммы пульса и АД вычитается некоторый свободный член для нормализации результата.
Поясним сказанное. Свободный член, по заложенной в каждую из 4 формул идее, равняется средней взвешенной сумме пульса и АД у группы здоровых пациентов, т.е. с близким к нулю отклонением УОО от должного. Тогда формула, после вычитания свободного члена из взвешенной суммы пульса и ПД, зафиксирует 0% отклонения от должного УОО при усреднении по большой группе пациентов, разумеется, со случайным отклонением в силу причин статистического характера.
Вот эти формулы, где ДельтаУОО – процентное отклонение УОО от должного (нами раскрыты скобки, вид формул отличен от канонического).
Формула Рида:
ДельтаУОО = 0,75 • ЧП +0,555 • ПД – 72
Формула Гейла:
ДельтаУОО = ЧП + ПД – 111
Формула Коза:
ДельтаУОО = 1,28 • ЧП +1,28 • ПД – 116
Формула Лёле:
ДельтаУОО = 0,667 • ЧП +0,667 • ПД – 72
Заменить инструментальное измерение УОО в калориметрической камере или оценку УОО посредством анализа газообмена ни одна из 4 формул не в состоянии, но в клинических условиях они вполне работоспособны, при этом по результатам последующего исследования Хабса наиболее точная – формула Рида, которая в 67% случаев дает отклонение менее 10% (подобное отклонение находится в пределах нормы и не дает никаких основания для беспокойства), а в 90% случаев – менее 20%. Считается, что вычисления по этим формулам информативны при ряде заболеваний, например, тиреотоксикозе (гиперфункция щитовидной железы с повышением УОО).
Формулы Гейла, Коза и Лёле признаны Хабсом менее точными и пригодными лишь для грубой ориентировки. С чем согласиться можно лишь с долей неуверенности – по нашим данным разница между оценками ДельтаУОО по Риду и Лёле менее 1%, что объясняется структурой сравниваемых формул – одинаковым свободным членом (-72) и определенной взаимной компенсацией коэффициентов при ЧП и ПД, соответственно 0,75 и 0,555 по Риду и 0,667 и 0,667 по Лёле.
Одинаковые в формуле Лёле коэффициенты разошлись в разные стороны в формуле Рида (или разные в формуле Рида коэффициенты схлопнулись до средней между ними величины в формуле Лёле). Скорей всего Рид счел, что ПД оказывает меньшее влияние на ДельтаУОО, чем ЧП (согласно Хабсу, вполне обоснованно).
Оценим по всем 4 формулам интересующие нас параметры – скорость снижения УОО при экстремальной гипокалорийной диетотерапии (с темпом 1,5 кг в неделю на протяжении 11 недель, за последнюю неделю диеты в режиме водного голодания, поскольку калорийность рациона питания, с целью удержания равномерного темпа похудения 1,5 кг в неделю, снизилась до 0 ккал), и скорость восстановления УОО в течение 4 недель по завершению диеты.
Восстановление велось в режиме, рекомендованном Ю.С. Николаевым в 1-ю неделю выхода с водного голодания со средней калорийностью 1560 ккал, в последующем порядка 2300 ккал и выше исходя из заданного темпа набора веса 0,8 кг в неделю, с подключением силовых упражнений на тренажерах для преимущественного набора мышечной массы.
Ежедневно утром бытовым автоматическим измерителем АД «Омрон» через 5-6 минут после пробуждения, в положении сидя, измерялись систолическое, диастолическое АД и частота пульса, с наложением манжеты на предплечье (что считается точнее кистевых измерений). Данные обрабатывались по каждой из 4 формул с подбором параметров по соответствию следующей простой модели изменения УОО: вначале УОО линейно снижается, далее линейный рост.
Предварительная оценка данных путем аппроксимации полиномом 4 степени выявила подобный характер изменения УОО (спад, затем рост), с минимумом УОО на отметке 6 – это утро 7-го дня восстановления (для всех 4 формул!). К минимуму на 7 день приводит также обработка данных по аналогичной модели, но со свободным (подбираемым) параметром для дня минимума.
Решения остаются схожими, но более неустойчивыми – наблюдается незначительное «перетекание» одних параметров в другие, что не устраивает нас концептуально – выбор всегда делается в пользу более простой модели с устойчивым решением, чем более сложной (и конструктивно более валидной!), но менее устойчивой.
Критерием оценки параметров процесса изменения УОО является минимизация среднего абсолютного отклонения вычисленных по формуле данных от измеренных. От минимизации среднеквадратичного отклонения мы отказываемся в силу негауссововсти данных. Решения с минимизацией абсолютных отклонений в данных случаях более робастные.
Аппроксимировать данные более сложной моделью с экспонентами, асимптотически стремящимися к интересующим нас предельным значениям, нет смысла ввиду немногочисленности данных.
Устойчивость всех 4 решений убеждает в валидности формул, использованной методики измерения исходных данных и методики обработки, а также модели. Графические результаты ниже на рисунке. Ось абсцисс на графике начинается с отметки -7, это утро первого дня водного голодания, отметке 0 соответствует утро 1-го дня восстановления.
Числовые параметры сведены в таблицу.
Анализ результатов приводит к следующим выводам:
1. Авторы формул пользовались разными методиками измерения (или расчета) фактического УОО, с которым сравнивалась оценка по формуле, что привело к разбросу в значениях порядка 23% (разница между крайними значениями минимальных значений ДельтаУОО по 4 формулам). Подобный разброс отражает разницу в УОО, оцениваемым по распространенным формулам Харриса-Бенедикта, Миффлина-Сан-Жеора, Каннингема, формулам ВОЗ и прочим, смещенность результатов расчета по которым выявлялась последующими исследованиями.
Так, в 1984 году, через 66 лет после публикации формулы Харриса-Бенедикта, в работе Роза и Шизгал было показано, что эта формула оценивает расход энергии в состоянии покоя с точностью до ±14%, а согласно исследованию 1990 г. Миффлина-Сан-Жеора (признаваемой к настоящему времени самой точной), формула Харриса-Бенедикта дает завышенные на 5% значения, а формула Каннингема – завышенные на 14-15% по сравнению с измеренными.
2. Скорость снижения УОО по 4 формулам составила от 26 до 50 ккал/неделя, а роста УОО при восстановлении УОО (разгоне метаболизма) от 56 до 108 ккал/неделя, исходя из среднего УОО в 1600 ккал (средний УОО женщин 1500 ккал, мужчин 1700 ккал).
Особо показательны цифры разгона метаболизма – схожими руководствуются при восстановлении УОО после неразумного следования низкокалорийной диете, с желаемым исключением набора веса, что явилось бы сильным демотиватором к переходу на нормальный по калорийности рацион питания. Золотым стандартом разгона обычно является прибавка в калорийности питания 100 ккал в неделю, с вариантом прибавки 50 ккал/неделю при возникающих проблемах с удержанием веса, что определяется индивидуальными особенностями и эндокринными заболеваниями.
3. Можно уверенно говорить, что перелом тенденции снижения УОО к повышению наблюдается к 6 дню восстановления, т.е. примерно через неделю, поскольку калорийность первых дней восстановления недостаточна для немедленного подъема УОО, да и эндокринная система организма инерционна.
Это отвечает практике восстановления после голодания – практиковавшие голодание знают, что вес продолжает снижаться и в первые дни восстановления на соках и кефире, протертых фруктах, моркови, в 5-6 день в небольших количествах хлеб и мед (рацион по Ю.С. Николаеву).
4. Между 2 рядами параметров – скорости снижения и скорости повышения УОО, существует сильная до 0,999 корреляция, т.е. разброс значения определяется особенностями формул, в целом же скорость повышения УОО в условиях эксперимента выше скорости понижения в 2,1 раза.
Близкая к 1 корреляция убеждает в правильности выбранной простой модели аппроксимации данных (конструктивно менее валидной), поскольку при аппроксимации моделью со свободным значением дня минимума УОО и участком неизменности УОО при переходе от снижения к росту корреляция между рядами параметров снижается до 0,6, т.е. параметры случайным образом «разбалтываются» и перестают отражать реальные значения.
5. Приведенная в таблице средняя погрешность оценки ДельтаУОО по формуле мало информативна, поскольку отражает в основном выбранные авторами формул коэффициенты при ЧП и ПД.
Итоги таковы: УОО при экстремальном похудении снижается. Вряд ли имеет смысл зафиксированное в единичном эксперименте небольшое снижение УОО в сравнении с «нормой», и даже повышение его в точке минимума по формуле Коза. Формулы неточны, и существует такой фактор, как индивидуальные особенности. Важна тенденция снижения и роста УОО в отмеченных пределах порядка 26-108 ккал/неделя, отвечающих устоявшейся практике похудения и разгона метаболизма.
