Калорийность и БЖУ

Очерки нормальной диетологии

Калорийность и БЖУ

Сообщение Меркатор » 20 апр 2018, 18:06

Самая фундаментальная формула основного обмена, и совершенно неприемлемая для практического использования, вытекает из закона Рубнера – уровень основного обмена (УОО) теплокровных животных пропорционален площади их поверхности. Площадь поверхности – величина непосредственно не измеряемая, проще измерить преобладающий линейный размер (рост) и/или массу (вес). При неизменности пропорций площадь поверхности пропорциональна квадрату роста, вес пропорционален кубу роста.

Тогда УОО будет пропорционален росту во 2-й степени или весу в степени 2/3. Но люди не являются масштабными копиями некоторой модели, в противном случае не существовало бы деление людей по типам фигур: яблоко (круг, овал, ромб), груша (треугольник), банан (прямоугольник, линейка), клубника (перевернутый треугольник), песочные часы. И даже при одинаковости типа фигуры люди могут различаться по составу тела (проценту жировой массы) и возрасту (с возрастом уровень обменных процессов уменьшается).

Формула расчета (прогноза) УОО должна учесть рост, вес, возраст и пол, притом для простоты расчета и понимания формулы желательно, чтобы все перечисленные переменные входили в формулу порознь и в первой степени – нежелательны члены с перемножением переменных и возведением их в степень (целочисленную или дробную). Формула должна представлять собой сумму переменных с отличными для каждой переменной коэффициентами, в общем случае и отрицательными.

Первая подобная формула УОО – формула Харриса и Бенедикта с разными коэффициентами для мужчин и женщин при росте, возрасте и весе, и отличными свободными членами. Вот эти формулы:
Для мужчин УОО = 13,75 М + 5,00 Р - 6,76 В + 66
Для женщин УОО = 9,56 М + 1,85 Р - 4,68 В + 655
где УОО – уровень основного обмена в ккал, М – масса (вес) тела в кг, Р – рост в см, В – возраст в годах.

То, что свободный член 66 для мужчин и 655 для женщин – источник непонимания, а иногда даже ошибок при копировании и размещении формул – отчего УОО мужчин якобы меньше УОО женщин, когда все знают, что соотношение обратное.

Тут мы касаемся технологии создания формул т.н. множественной регрессии. Есть полученный в исследовании набор данных – для множества людей измерены УОО и 4 переменные – рост, вес, возраст и пол. А затем путем применения некоторого математического формализма определяются коэффициенты при переменных, при которых теоретический (вычисленный по формуле) УОО минимально отклоняется от экспериментального по всему множеству участников эксперимента.

Это решение очень неустойчиво вследствие того, что т.н. «независимые» переменные независимыми не являются – вес зависит от роста (вспомним знаменитую формулу Брока Вес = Рост минус 100), рост хоть и в малой степени, но зависит от пола (женщины в среднем на 14 см ниже мужчин). Неустойчивость решения заключается в том, что при малом изменении в составе группы обследованных, возможны значительные изменения в коэффициентах при переменных. Притом никоим образом не одного коэффициента – изменяются разом все коэффициенты и свободный член, перетекая один в другой или «вбирая» друг друга.

В итоге значения коэффициентов достаточно случайны, и смысл имеет лишь данный набор коэффициентов. Даже при первом взгляде на 2 формулы Х.-Б. (для мужчин и женщин) удивление вызывает огромный разрыв в значениях свободного члена (для женщин на 589 ккал больше, чем для мужчин), при том, что УОО женщин ниже УОО мужчин в среднем на 200 ккал.

Что же компенсирует эту огромную невязку в 800 ккал? Да на 4,1 ккал/кг меньший коэффициент при весе и на 3,2 ккал/см меньший коэффициент при росте. Коэффициенты при возрасте достаточно близки (у женщин меньше, чем у мужчин), на то есть причины – возраст независим от роста и веса, а УОО женщин меньше УОО мужчин, да и интенсивность снижения процессов метаболизма у них разная.

А теперь умножим разницу коэффициентов 4,1 на средний вес 70, а разность 3,2 на средний рост 170, и сложим 2 произведения – получаем 831 ккал. Все сходится, невязка в 800 ккал находит объяснение. Понимание вышесказанного позволяет понять и даже спрогнозировать, что повтор исследования Х.-Б. приведет к получению формулы с совершенно иными коэффициентами, но схожими результатами расчета по формуле.

Подобное и было сделано в 1990 г Миффлином и СанЖеором. Исследователи, идя традиционным путем, выработали 2 формулы (для мужчин и женщин):
Для мужчин УОО = 9,98 М + 7,94 Р - 5,41 В - 273
Для женщин УОО = 9,91М + 4,26 Р - 4,38 В + 149

Понимая всю условность и случайность значений коэффициентов и свободных членов, исследователи предложили уравнять коэффициенты в 2 формулах, и тогда всю разницу в УОО вбирает в себя свободный член:
Для мужчин УОО = 9,99 М + 6,25 Р - 4,92 В + 5
Для женщин УОО = 9,99 М + 6,25 Р - 4,92 В - 161

Здесь все становится на свои места: разница в свободных членах непосредственно является разницей в УОО между мужчинами и женщинами.

Затем авторы идут еще дальше: для удобства вычислений округляют коэффициенты в формулах, проявив некоторое недопонимание и не изменив соответственно свободные члены.
Для мужчин УОО = 10 М + 6,25 Р - 5 В + 5
Для женщин УОО = 10 М + 6,25 Р - 5 В - 161

То, что коэффициент 6,25 оставлен неизменным, отражает менталитет человека западного мира, где счет идет на дюжины, и округлением считается округление до ближайшей четвертушки. С нашей точки зрения, вполне можно было бы округлить коэффициент 6,25 до целочисленного 6, изменив примерно на 40-45 ккал значения свободных членов в сторону увеличения (не произвольно, а по результатам матобработки первичных данных).

А теперь выведем для целей МФ удобную на практике формулу, с учетом всего вышесказанного, располагая свободой в округлении и даже выборе коэффициентов при переменных. В 5 формулах (2 формулы Х.-Б. и 2 формулы М.-СЖ. отдельно для мужчин и женщин и общая для мужчин и женщин формула М.-СЖ. Коэффициент при весе меняется в пределах от 9,56 до 13,75, при росте от 1,85 до 7,94, при возрасте от -4,38 до -6,8.

Обращаем внимание на схожесть коэффициентов при росте и весе, при этом интервал коэффициентов при возрасте (по модулю) лежит полностью в пределах интервала коэффициентов при росте. Возможно произвольное назначение любого коэффициента в этих пределах, выбираем целочисленные значения 6 для роста и -6 для возраста. Мгновенно конструируется часть формулы УОО в виде 6(Р-В). Для коэффициента при весе просматриваются варианты 10; 11; 12; 13. Возможен выбор любого из этих значений (хотя из самых общих сображений предпочтительны центральные значения 11 или 12), под выбранное значение подтянется значение свободного члена.

За основу подгонки нашей формулы берем формулу М.-СЖ. как более современную, учитывающую особенности обмена, питания и физактивности наших современников. 2 контрольные точки задаются средним весом мужчин по исследованию 87,5 кг и женщин 70,2 кг, средним ростом мужчин 178,3 см и женщин 164,2 см, и средним возрастом мужчин 44,4 года и женщин 44,6 лет.

Подсчитаем по формулам М.-СЖ. УОО «средних» по исследованию
мужчины УОО = 9,98 х 87,5 + 7,94 х 178,3 – 5,41 х 44,4 -273 = 1776 (ккал)
и женщины УОО = 9,91 х 70,2 + 4,26 х 164,2 – 4,38 х 44,6 + 149 = 1349 (ккал).

По части формулы 6(Р-В) и вариантам коэффициента при весе 10; 11; 12 и 13 определяем для «средних» людей свободные члены.

Изображение

Беглый взгляд на таблицу выявляет, что наиболее оптимальным выбором явится значение коэффициента при весе 11 со свободными членами 10 для мужчин и -141 для женщин. Но 10 ккал настолько малая величина в сравнении с погрешностями формул УОО, что ею пренебрегаем, а значение -141 тоже изменяем на 10 ккал и округляем. Итоговые формулы УОО для практики МФ:
Для мужчин УОО = 6 х (Р-В) + 11 х М
Для женщин УОО = 6 х (Р-В) + 11 х М – 150.

Эти формулы (легко запоминаемые и пригодные для устного счета) были предложены нами несколько лет назад и с успехом использовались для подсчета энерготрат на МФ, с добавлением к ним отдельно подсчитываемых калорий физической активности. Впрочем, исходя из практики МФ, эти формулы следует подправить. Не оттого, что они неверны – оттого, что их стали применять в области, где их применение нецелесообразно.

Средний индекс массы тела ИМТ по исследованию М.-СЖ.
мужчин ИМТ = 87,5/(1,783 х 1,783) = 27,5
женщин ИМТ = 70,2/(1,642 х 1,642) = 26,03
т.е. формула М.-СЖ. (и соответственно формула МФ) наиболее точна на людях с избыточным весом (ИМТ от 25 до 30). Для людей с нормальным и недостаточным весом расчет даст заниженное значение, для людей с ожирением тем более завышенное, чем выше степень ожирения.

Следующим постом мы предложим более универсальную формулу, пригодную в широком диапазоне веса, включая недостаточный и нормальный вес и ожирение.
Меркатор
 
Сообщения: 107
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Универсальная формула УОО для нужд МФ

Сообщение Меркатор » 20 апр 2018, 18:10

Для распространения формулы УОО = 6(Р - В) + 11М +(0/-150) на людей с ожирением следует учесть, что метаболическая активность избыточной массы (в основном жировой по составу) составляет 0,25 от активности человеческого тела с идеальной (нормальной) массой. Если бы формула УОО = 6(Р - В) + 11М +(0/-150) была наиболее точна для людей с нормальным весом, вместо фактического веса М необходимо было бы подставить приведенный (скорректированный) вес МК = МН +0,25(М – МН), где МН – нормальный вес, кг, а М - фактический вес. Но формула Миффлина-СанЖеора и выведенная из нее формула МФ наиболее точны при некотором избыточном весе (что следует из состава группы испытуемых, это данность), который составляет (в среднем) для мужчин по исследованию М.-СЖ. 16,0 кг, а для женщин 9,5 кг.

Нормальный вес мужчин и женщин по исследованию М.-СЖ. оценен нами как вес при ИМТ = 22,5 «средних» по исследованию мужчин и женщин. То, что ИМТ имеет не индивидуальную, а популяционную направленность, нас смущать не должно, поскольку УОО определялся в исследовании именно на репрезентативной выборке из популяции.

Чтобы подставлять в формулу МФ нормальный и фактический вес, необходимо учесть специфику формулы М.-СЖ. В итоге получаем для мужчин:
УОО = 6(Р – В) + 11[(МН + 16,0 + 0,25(М – МН - 16,0)] = 6(Р – В) + 11(0,75МН +0,25М + 12,0)

Коэффициенты при МН и М (в скобках) кратны 0,25, что наводит на мысль прежде пересчитать формулу МФ под коэффициент при весе 12 (что рассматривалось как вариант постом выше, здесь мы в высокой степени свободны) для получения целочисленных в дальнейшем коэффициентов.

Из формулы для мужчин УОО = 6(Р – В) + 12М – 77 получаем путем преобразования
УОО = 6(Р – В) + 12(0,75МН + 0,25М + 12,0) – 77 = 6(Р – В) + 9МН + 3М +67

Действуя аналогично, получаем для женщин
УОО = 6(Р – В) + 9МН + 3М – 126

Итак, нами взамен формулы, справедливой в узком диапазоне веса (нормальный и избыточный)
УОО = 6(Р – В) + 11М +(0/-150) предлагаются формулы, отличающиеся лишь свободным членом, и справедливые в более широком интервале весов:
Для мужчин УОО = 6(Р – В) + 9 МН + 3М + 67
Для женщин УОО = 6(Р – В) + 9 МН + 3М -126
где Р – рост в см, В – возраст в годах, МН – нормальный вес в кг, М – фактический вес в кг.

Пример расчета: для женщины возрастом 40 лет, ростом 165 см, фактическим весом 85 кг и нормальным весом 60 кг
УОО = 6(165 – 40) + 9 х 60 + 3 х 85 – 126 = 1419 (ккал). Расчет по формуле УОО = 6(Р - В) + 11М -150 дал бы завышенный результат 1535 ккал.

Эта формула справедлива для людей с нормальным, избыточным весом и ожирением, т.е. вся избыточная масса тела считается жировой. Для лиц атлетического телосложения (бодибилдеров, фитнес-моделей), где вес превышает нормальный, но процент жировой массы занижен, формулой пользоваться не следует – она будет давать заниженные значения.

Следующим постом пойдут расчеты полных энерготрат, с учетом физической активности.
Меркатор
 
Сообщения: 107
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Считаем калорийность питания по новым формулам

Сообщение Меркатор » 22 апр 2018, 16:27

Постом выше приведены формулы оценки уровня основного обмена (УОО). Полные суточные энерготраты выше УОО на некоторую величину, определяемую физической активностью ФА (производственной, бытовой, спортивной). Если эту величину прибавить к УОО, получаем общие суточные затраты энергии. Предположим, УОО = 1600 ккал, и ФА = 400 ккал. Общие затраты энергии = 1600 + 400 = 2000 (ккал).

Следует ли из этого, что для поддержания равновесия следует путем подсчета калорийности пищи назначить себе 2000 ккал? Даже если отвлечься от погрешности оценки энерготрат и калорийности пищи, 2000 ккал окажется мало – из 2000 ккал порядка 10% будет затрачено на расщепление и переваривание пищи. В итоге, чтобы потратить 2000 ккал и полностью их восполнить питанием, потребуется пищи на 2200 ккал.

Но для практических целей можно поступить проще – забыть про пищевой термогенез, а 10% включить в физическую активность. Методически это неверно, на практике себя подобная практика оправдала.

Рассмотрим методику Роспотребнадзора. Все работники поделены на 5 групп по профессиям, и каждой группе свойственен свой коэффициент физической активности КФА, от 1,4 до 2,5. Умножение УОО на КФА и дает оценку калорийности питания для поддержания метаболического равновесия (процессы катаболизма – разрушения тканей, уравновешиваются процессами анаболизма – синтеза тканей, разумеется, при дополнительном условии сбалансированности рациона по макро- и микронутриентам).

Вот эта методика, кто-то может ею воспользоваться.

I группа, КФА = 1,4
Очень низкая физическая активность; мужчины и женщины – работники преимущественно умственного труда.
Государственные служащие административных органов и учреждений, научные работники, преподаватели вузов, колледжей, учителя средних школ, студенты, специалисты-медики, психологи, диспетчера, операторы, в т.ч. техники по обслуживанию ЭВМ и компьютерного обеспечения, программисты, работники финансово-экономической, юридической и административно-хозяйственной служб, работники конструкторских бюро и отделов, рекламно-информационных служб, архитекторы и инженеры по промышленному и гражданскому строительству, налоговые служащие, работники музеев, архивов, библиотекари, специалисты службы страхования, дилеры, брокеры, агенты по продаже и закупкам, служащие по социальному и пенсионному обеспечению, патентоведы, дизайнеры, работники бюро путешествий, справочных служб и других родственных видов деятельности.

II группа, КФА = 1,6
Низкая физическая активность; мужчины и женщины – работники, занятые легким трудом.
Водители городского транспорта, рабочие пищевой, текстильной, швейной, радиоэлектронной промышленности, операторы конвейеров, весовщицы, упаковщицы, машинисты железнодорожного транспорта, участковые врачи, хирурги, медсестры, продавцы, работники предприятий общественного питания, парикмахеры, работники жилищно-эксплуатационной службы, реставраторы художественных изделий, гиды, фотографы, техники и операторы радио- и телевещания, таможенные инспектора, работники милиции и патрульной службы и других родственных видов деятельности.

III группа, КФА = 1,9
Средняя физическая активность; мужчины и женщины – работники средней тяжести труда.
Слесари, наладчики, станочники, буровики, водители электрокаров, экскаваторов, бульдозеров и другой тяжелой техники, работники тепличных хозяйств, растениеводы, садовники, работники рыбного хозяйства и других родственных видов деятельности.

IV группа, КФА = 2,2
Высокая физическая активность; мужчины и женщины – работники тяжелого физического труда.
Строительные рабочие, грузчики, рабочие по обслуживанию железнодорожных путей и ремонту автомобильных дорог, работники лесного, охотничьего и сельского хозяйства, деревообработчики, физкультурники, металлурги доменщики-литейщики и другие родственные виды деятельности.

V группа, КФА = 2,5
Очень высокая физическая активность; мужчины – работники особо тяжелого физического труда.
Спортсмены высокой квалификации в тренировочный период, механизаторы и работники сельского хозяйства в посевной и уборочный период, шахтеры и проходчики, горнорабочие, вальщики леса, бетонщики, каменщики, грузчики немеханизированного труда, оленеводы и другие родственные виды деятельности.

В качестве примера, водителю автобуса (группа II) с УОО = 1750 ккал необходимо питаться на 1750 х 1,6 = 2800 (ккал).

Но все рекомендации Роспотребнадзора приведены для средних мужчины и женщины, и индивидуальные КФА могут значительно отличаться от приведенных. Одна из причин отклонения – неопределенность объема работ по соответствующей профессии, но с этим можно смириться, считая показатель справедливым для больших групп людей в среднем.

Но другая причина отклонения – отклонение веса человека от среднего. Это отклонение приведет не только к изменению УОО в сравнении со средним (это мы учтем нашей формулой оценки
УОО = 6(Р – В) + 9 МН + 3М + (+67/-126), куда входит вес), но и к изменению КФА, что требует пояснения.

Работа, учитываемая КФА частично зависит от веса человека, частично от веса не зависит и определяется выполняемой против внешних сил работой. От веса зависит наше передвижение (по квартире, офису), вставание (с кровати, со стула), подъем по лестнице, бег. От веса не зависит перенос тяжестей, их подъем, управление автомобилем (вращение рулевого колеса) или трактором (тяга рычагов), массаж пациента. Тем самым физическая активность распадается на 2 части - одна определяется весом человека, другая преодолеваемыми внешними силами.

В ряде рекомендаций по оценке энерготрат к УОО прибавляется непосредственно некоторое количество калорий в зависимости от профессии. В качестве примера можно привести описанную в книге диетолога М. Королевой «Легкий путь к стройности» методику. Так, оценив, что коэффициенты физической активности по группам труда идут примерно с одинаковым шагом в 0,3 (а именно 1,4; 1,6; 1,9; 2,2 и 2,5), автором (Королевой, по нашей реконструкции) была рассчитана величина «прибавки» от группы к группе в размере 0,3 х 1700 ≈ 500 (ккал), где 1700 ккал – некоторое усредненное значение УОО.

И тогда диетолог рекомендует оценивать дополнительную к УОО физическую активность ступенями с шагом 500 ккал, а именно в 500, 1000, 1500 и для двух последних ступеней (работники тяжелого физического труда и профессиональные спортсмены) 2000 ккал. Фактически при этом работники и спортсмены, относимые Роспотребнадзорром к V группе с необходимой прибавкой порядка 2500 ккал, оказались вне поля зрения диетолога.

На все это накладывается огромная неопределенность и погрешность. Но что нам до того? На МФ любая оценка энерготрат необходима для входа в систему, далее обратная связь урегулирует и будет корректировать калорийность питания по заданным целям и фактическим энерготратам.

Наши рекомендации следующие: для группы I, где энерготраты определяются только собственным весом, будут приведены формулы (для мужчин и женщин), для групп II-V оценка комбинированная – вначале оцениваются энерготраты для I группы, а затем к ним прибавляются дополнительные затраты, приведенные в таблице.

Для мужчин I группы энерготраты (бытовые, производственные и пищевой термогенез) оцениваются по формуле
ЭТ = 6(Р – В) + 10 МН + 13 М
Для женщин ЭТ = 6(Р – В) + 7 МН + 13 М
где Р – рост в см, В – возраст в годах, МН – нормальный вес в кг, М – фактический вес в кг.

Формулы удобные, достаточно точные, и не содержат свободных членов. Как и предложенные новые формулы УОО, эти формулы имеют непосредственную преемственность с ранее рекомендованной формулой 6(Р – В) + 20 М. Для женщин при равенстве фактического веса М нормальному МН результат одинаков (сумма коэффициентов 7 и 13 дает прежний коэффициент 20), для мужчин сумма коэффициентов 10 и 13 дает 23, что больше прежнего коэффициента 20 на 3 единицы, которые в среднем и обеспечат на 200 ккал большую в сравнении с женщинами калорийность.

В прежней формуле эти 200 ккал учитывались свободным членом. Ранее эти 200 ккал со знаком «минус» входили в формулу энерготрат женщин, в новой формуле это значение скрыто в «перетягивании каната» между М и МН и игре коэффициентов.

Осталось привести поясняющие примеры для работников I группы физактивности.
Мужчина: рост 180 см, возраст 45 лет, нормальный вес 70 кг, фактический вес 85 кг.
ЭТ = 6(180 – 45) + 10 х 70 + 13 х 85 = 2615 (ккал).
Женщина: рост 165 см, возраст 35 лет, нормальный вес 60 кг, фактический вес 70 кг.
ЭТ = 6(165 – 35) + 7 х 60 + 13 х 70 = 2110 (ккал).

Для работников II – V групп физактивности к рассчитанным по формулам значениям необходимо прибавить следующие значения, учитывающие дополнительную (в сравнении с I группой) физическую нагрузку:
II группа: 320 ккал
III группа: 800 ккал
IV группа: 1280 ккал
V группа: 1760 ккал

В качестве примера: если мужчина по примеру выше с энерготратами 2615 ккал сменит работу и окажется в III группе по физактивности, его энерготраты увеличатся до 2615 + 800 = 3415 (ккал).

К рассчитанным выше значениям, при условии дополнительных занятий фитнесом, следует прибавить реально затрачиваемые в пересчете на день калории, но этому будет посвящена отдельная тема – по различным видам спортивной деятельности, включая и оценку всевозможными гаджетами (нагрудными, наручными), и встроенной в спортивные тренажеры электроникой.
Меркатор
 
Сообщения: 107
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Нормы белков, жиров и углеводов

Сообщение Меркатор » 23 апр 2018, 16:10

В 3 постах
http://www.minusfunt.ru/BB/viewtopic.php?f=24&t=156
http://www.minusfunt.ru/BB/viewtopic.php?f=24&t=155
http://www.minusfunt.ru/BB/viewtopic.php?f=24&t=157
обсуждался вопрос о потребном количестве белков, жиров и углеводов при условии знания калорийности рациона и особых условий – удержания веса, похудения и набора массы.

Обсуждение шло самое общее, отдельно по каждому макронутриенту, и рассматривались разные методики, приводящие к разным результатам, но одного порядка величины.

Здесь мы сделаем попытку разобраться в причине отличий в оценках и подвести общую базу под все методики.
Первое – это то, что правильная оценка основывается на достоверных данных, и, как правило, многокомпонентная. Подобный подход существует и при оценке энерготрат человека – проще всего определить, что на каждый килограмм веса человека затраты составляют определенное значение – реальной оценкой являются 36 ккал/кг для мужчин и 32 ккал/кг для женщин.

А можно оценить затраты по многокомпонентной формуле с учетом роста, веса, возраста, пола и физической активности (оцениваемой, в свою очередь, коэффициентом физической активности КФА по профессии). Вторая оценка точнее, но и она не обеспечивает точности выше 15-20%.

Самый главный компонент питания – белки, с них и надо начинать оценку потребности. Если оставить в стороне табличные рекомендацииили рекомендации по сетевым калькуляторам (в том и другом случае в основу оценки положена какая-либо модель, иногда простая, иногда не очень), то потребность в белках оценивается либо в предписании употреблять белки пропорционально весу (идеальному или фактическому, однозначности здесь нет), для удержания веса фигурируют значения от 0,8 до 1,3 г/кг, либо пропорционально энерготратам (т.е. калорийности рациона при удержании, поправку на пищевой термогенез порядка 10% мы сознательно не рассматриваем).

Энерготраты в первом приближении пропорциональны весу, и оба метода дают схожие значения, если исключить особые случаи (непомерные физические или спортивные нагрузки). Но общая мысль ясна – есть некоторое базовое значение белков, определяемое весом (чего достаточно для большинства потребителей I-II групп физактивности), при больших же нагрузках в зачет идут уже общие энерготраты, и норма белка повышается в сравнении с определенной только по весу.

В наиболее общем виде эта методика отражена биохимиком Н.И. Волкова в учебнике «Биохимия мышечной деятельности». Потребность в белках не занимающегося спортом человека составляет 1,3 г/кг, плюс 10 г на каждые 500 ккал увеличивающихся затрат энергии. Значение 1,3 г/кг можно счесть несколько завышенным исходя из современных представлений, но 10 г белка – это 40 ккал, что есть 8% от 500 ккал.

Мы считаем возможным взять за базовое значение взамен 1,3 г/кг рекомендацию Роспотребнадзора 1 г/кг. Но это значение ориентировано не на полное физическое бездействие, согласно гигиеническим рекомендациям оптимальной физической нагрузке отвечает КФА 1,5 (среднее между I и II группами физактивности). Впрочем, это значение для взрослых здоровых людей, для детей и подростков оптимальный КФА 1,6-1,7.

Делаем оценку для среднего человека (мужчины) весом 70 кг в возрасте 35 лет с уровнем основного обмена (УОО) 1700 ккал. Если оценить его энерготраты в 1,5 х 1700 = 2550 (ккал), дополнительные к УОО энерготраты составят 2550 – 1700 = 850 (ккал). На эти энерготраты также распространяется правило «увеличивающихся затрат энергии» 10 г на 500 ккал, и от назначаемых в соответствии с весом 1,0 х 70 = 70 (г) белка можно отнять 10 х 850/500 = 17 (г) белка.

70 – 17 = 53 (г); это количество белка, которое обслуживает только УОО. Посчитаем в процентах: калорийность 53 г белка 4 х 53 = 212 (ккал), что составляет 212/1700 = 0,14, или 14%. Но 10 г белка – это 4 х 10 = 40 (ккал), или 40/500 = 0,08 или 8% от дополнительной (сверх УОО) калорийности.

Вот, собственно, на пересечении двух методов вскрыт более фундаментальный и общий: основной обмен обслуживается белками на 14%, а дополнительная активность на 8%.

Интересный момент – чем ниже активность, тем выше доля белка в рационе, и наоборот. Но это доля – в абсолютном выражении количество белка растет с ростом физактивности. Это объясняет зависимость рекомендаций Роспотребнадзора по белку в зависимости от калорийности рациона – 10% калорийности плюс 11 г. Если проводить к каждой точке графика прямую из начала координат, то выявляется отмеченная выше закономерность – чем больше калорийность, тем ниже доля белка.

Но рекомендациями Роспотребнадзора по белкам в приведенном виде пользоваться не следует – их направленность не индивидуальная, а популяционная (как и прочих рекомендаций, по витаминам, минералам и прочим макронутриентам). В них учтен возраст и группа физактивности, но вес потребителя предполагается некий средний (а соответственно и УОО и связанная с ним дополнительная калорийность).

И тогда для общих условий правилен описанный выше метод – калорийность белка в рационе определяется 2 компонентами: 14% от УОО плюс 8% от дополнительных энерготрат. Если перевести в граммы, получаем 0,14/4 = 0,035 г/ккал основного обмена и 0,08/4 = 0,02 г/ккал дополнительных энерготрат.

Переходим к жирам и углеводам. Классическое соотношение БЖУ (по массе) 1:1:4. Существуют варианты 1:1,1:4,5 для мужчин и женщин молодого возраста, занятых умственных трудом, и 1:1,3:5 при тяжелом физическом труде. Ничего неожиданного в этих подправленных соотношениях нет – при умственном труде относительная доля белков (12,5% по приведенному соотношению) выше, чем при физическом (11,2%). Это с высокой точностью соответствует крайним значениям доли белка в рекомендациях Роспотребнадзора (12,9% для калорийности 1700 ккал и 11,4% для калорийности 4200 ккал). Вот и вся разгадка «несгораемого» количества белка в 11 г при условно нулевой калорийности.

Но с белками мы уже определились выше, для нас в 3 вариантах соотношенияю БЖУ важно то, что соотношение между жирами и углеводами остается неизменным – 1:4 ≈ 1,1:4,5 ≈ 1,3:5.

Отсюда правило оценки потребного количества жиров и углеводов по остаточному принципу (приведенное раньше в постах по жирам и углеводам): на каждую килокалорию энергетического пула (калорийность рациона минус калорийность белков) по 0,04 г жира и по 0,16 г углеводов.

Для похудения жиры и углеводы рассчитываются по вышеприведенному правилу, но количество белков целесообразно увеличить в 1,2 раза в сравнении с рассчитанным для удержания. Учитывая, что увеличивающееся количество белков снизит размер энергетического пула удержания, из которого дополнительно вычитается значение дисбаланса (дефицита калорий), на похудении существенно снизится количество жиров и углеводов, оставаясь, тем не менее, в пределах приемлемых физиологических значений при рекомендуемом на МФ дисбалансе 400 или 500 ккал (соответственно для женщин и мужчин).

Поясняющие сказанное примеры расчетов БЖУ будут приведены в следующем посте.

P.S. Для практического руководства по расчету КБЖУ выше приведена рекомендация: на белки 14% от УОО и 8% на дополнительную активность. Для упрощения практических расчетов и исключения необходимости знать УОО эта рекомендация модифицируется до вида: белков 12% от энерготрат I группы физактивности (это УОО, бытовые и минимальные производственные затраты) плюс 8% от дополнительных энерготрат сверх потребностей I группы (это производственная активность II-IV групп сверх активности I группы и спортивная активность).
Обоснование: КФА I группы = 1,4, и по правилу 14%/8% (по факту 14% - округленное значение более точного 13,5%) от энерготрат I группы на белки должно приходиться
(13,5 х 1,0 +0,4 х 8)/1,4 = 12(%).
На все энерготраты сверх энерготрат I группы по-прежнему начисляются белки в размере 8% дополнительной калорийности, что дает 0,12/4 = 0,03 г/ккал энерготрат I группы + 0,02 г/ккал на энерготраты сверх энерготрат I группы.
Меркатор
 
Сообщения: 107
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Инструкция по расчету калорийности и БЖУ

Сообщение Меркатор » 24 апр 2018, 13:59

Ссылка для скачивания и распечатки Инструкции
http://minusfunt.ru/blog/Instruction_13.pdf

Инструкция по расчету калорийности питания и потребности в белках, жирах и углеводах для удержания веса и похудения

1. Измеряем рост Р в см, окружность грудной клетки ОГ в см (для мужчин выше сосков, для женщин выше бюста), фактический вес М в кг (утром натощак после туалета).

2. Оцениваем нормальный вес МН в кг:
Для мужчин МН = Р х ОГ/240
Для женщин МН = Р х ОГ/250

3. Оцениваем энерготраты для работников I группы физактивности:
Для мужчин ЭТ = 6(Р – В) + 10 МН + 13 М
Для женщин ЭТ = 6(Р – В) + 7 МН + 13 М

4. Находим свою группу физактивности по списку, и соответствующую группе прибавку в энерготратах ПЭТ (для I группы прибавка равна 0, поскольку по п. 3 энерготраты вычислялись для I группы):

I группа, мужчины и женщины, ПЭТ = 0
Работники преимущественно умственного труда (государственные служащие административных органов и учреждений, научные работники, преподаватели вузов, колледжей, учителя средних школ, студенты, специалисты-медики, психологи, диспетчера, операторы, в т.ч. техники по обслуживанию ЭВМ и компьютерного обеспечения, программисты, работники финансово-экономической, юридической и административно-хозяйственной служб, работники конструкторских бюро и отделов, рекламно-информационных служб, архитекторы и инженеры по промышленному и гражданскому строительству, налоговые служащие, ра-ботники музеев, архивов, библиотекари, специалисты службы страхования, дилеры, брокеры, агенты по продаже и закупкам, служащие по социальному и пенсионному обеспечению, патентоведы, дизайнеры, работники бюро путешествий, справочных служб и других родственных видов деятельности).

II группа, мужчины и женщины, ПЭТ = 320 ккал
Работники, занятые легким трудом (водители городского транспорта, рабочие пищевой, текстильной, швейной, радиоэлектронной промышленности, операторы конвейеров, весовщицы, упаковщицы, машинисты железнодорожного транспорта, участковые врачи, хирурги, медсестры, продавцы, работники предприятий общественного питания, парикмахеры, работники жилищно-эксплуатационной службы, реставраторы художественных изделий, гиды, фотографы, техники и операторы радио- и телевещания, таможенные инспектора, работники милиции и патрульной службы и других родственных видов деятельности).

III группа, мужчины и женщины, ПЭТ = 800 ккал
Работники средней тяжести труда (слесари, наладчики, станочники, буровики, водители электрокаров, экскаваторов, бульдозеров и другой тяжелой техники, работники тепличных хозяйств, растениеводы, садовники, работники рыбного хозяйства и других родственных видов деятельности).

IV группа, мужчины и женщины, ПЭТ = 1280 ккал
Работники тяжелого физического труда (строительные рабочие, грузчики, рабочие по обслуживанию железнодорожных путей и ремонту автомобильных дорог, работники лесного, охотничьего и сельского хозяйства, деревообработчики, металлурги доменщики-литейщики и другие родственные виды деятельности).

V группа, мужчины, ПЭТ = 1760 ккал
Работники особо тяжелого физического труда (механизаторы и работники сельского хозяйства в посевной и уборочный период, шахтеры и проходчики, горнорабочие, вальщики леса, бетонщики, каменщики, грузчики немеханизированного труда, оленеводы и другие родственные виды деятельности).

5. Определяем физическую активность фитнеса ФАФ. Утренняя зарядка (5-10 минут) не считается, она входит в бытовую активность по п. 3. Сумма недельной активности делится на 7, чтобы получить среднюю активность на день. При отсутствии фитнеса ФАФ = 0.

6. Находим энерготраты ДЭТ сверх энерготрат I группы, для чего складываем значения по пп. 4 и 5.
ДЭТ = ПЭТ + ФАФ

7. Находим полные суточные энерготраты СЭТ, для чего складываем значения по пп. 3 и 6.
СЭТ = ЭТ + ДЭТ

Это и будет ориентировочная калорийность питания для удержания текущего значения веса (даже если он избыточный). Точное значение можно определить только при коррекции калорийности по принципам МФ.

Далее расчеты на удержание:

8. Находим потребное количество белка для удержания веса (в граммах):
Б = 0,03 х ЭТ + 0,02 х ДЭТ
где ЭТ – значение по п.3, ДЭТ – значение по п. 6.

9. Находим калорийность белка по п. 8 (ккал):
КБ = 4 х Б
где Б – количество белка в граммах.

10. Находим суммарную калорийность жиров и углеводов:
КЖУ = СЭТ – КБ

11. Находим по отдельности количество жиров Ж и углеводов У в граммах:
Ж = 0,04 х КЖУ
У = 0,16 х КЖУ

На этом расчеты для удержания заканчиваются, известно количество калорий (п. 7), белков (п. 9) и жиров с углеводами по п. 11.

Далее расчеты на похудение, которые следуют за пунктом 8 (пункты 9-11 исключаются):

12. От калорийности рациона на удержание СЭТ (п. 7) отнимаем величину выбранного дисбаланса Д (на МФ 500 ккал для мужчин и 400 ккал для женщин, либо меньше при соответствующем выборе и/или эндокринном заболевании – гипофункции поджелудочной железы), и получаем калорийность рациона похудения (до окончательного уточнения и коррекции по методике МФ):
КП = СЭТ – Д

13. Корректируем в сторону увеличения количество белков на похудение (в граммах):
БП = 1,2 х Б
где Б – количество белков на удержание по п. 8.

14. Определяем калорийность белков на похудение:
КБП = 4 х БП
где БП – количество белков по п. 13.

15. Находим суммарную калорийность жиров и углеводов на похудение:
КЖУП = КП – КБП
где КП – калорийность рациона по п. 12, КБП – калорийность белков на похудение по п. 14.

16. Находим по отдельности количество жиров ЖП и углеводов УП на похудение в граммах:
ЖП = 0,04 х КЖУП
УП = 0,16 х КЖУП

На этом расчеты для похудения заканчиваются, известно количество калорий (п. 12), белков (п. 13) и жиров с углеводами по п. 15.

Следует осознавать, что калорийность следует поддерживать с высокой точностью (±100 ккал) от рекомендованной (на системе МФ уже не по расчету, а по скорректированным результатам), белки достаточно обеспечить в необходимом количестве, не добиваясь точного совпадения с рекомендованным значением, жиры же и углеводы в высокой степени взаимозаменяемы (по калорийности). Не следует лишь допускать употребления жиров (даже при похудении) меньше 45 г, а углеводов меньше 120 г.

В завершение для иллюстрации пара примерных расчетов:

Мужчина-офисный работник, рост Р = 170 см, окружность грудной клетки ОГ = 96 см, возраст В = 50 лет, вес М = 72 кг, намерен этот вес удерживать, 1 раз в неделю играет в футбол, тратит 700 ккал.

МН = Р х ОГ/240 = 170 х 96/240 = 68 (кг)
ЭТ = 6(Р – В) + 10 МН + 13 М = 6(170 – 50) + 10 х 68 + 13 х 72 = 2336 (ккал)
Группа физактивности I, ПЭТ = 0 ккал
ФАФ = 700/7 = 100 (ккал)
ДЭТ = ПЭТ + ФАФ = 0 + 100 = 100 (ккал)
СЭТ = ЭТ + ДЭТ = 2336 + 100 = 2436 (ккал)
Б = 0,03 х ЭТ + 0,02 х ДЭТ = 0,03 х 2336 + 0,02 х 100 = 72 (г)
КБ = 4 х Б = 4 х 72 = 288 (ккал)
КЖУ = СЭТ – КБ = 2436 – 288 = 2148 (ккал)
Ж = 0,04 х КЖУ = 0,04 х 2148 = 86 (г)
У = 0,16 х КЖУ = 0,16 х 2148 = 343 (г)
Итого потребно калорий 2436 ккал, белков 72 г, жиров 86 г, углеводов 343 г.

Делаем проверку по калорийности (1 г белков и углеводов = 4 ккал, 1 г жиров = 9 ккал):
Калорийность рациона = 4 х Б + 9 х Ж + 4 х У = 4 х 72 + 9 х 86 + 4 х 343 = 288 + 774 + 1372 = 2434 (ккал). Небольшая погрешность вызвана округлением при расчетах.

Женщина-медсестра, рост Р = 175 см, окружность грудной клетки над бюстом ОГ = 103 см, возраст В = 30 лет, вес М = 85 кг, намерена худеть, 2 раза в неделю делает под видео аэробные упражнения, тратит по 280 ккал за занятие.

МН = Р х ОГ/250 = 175 х 103/250 = 72 (кг)
ЭТ = 6(Р – В) + 7 МН + 13 М = 6(175 – 30) + 7 х 72 + 13 х 85 = 2479 (ккал)
II группа физактивности, ПЭТ = 320 ккал
ФАФ = 2 х 280/7 = 80 (ккал)
ДЭТ = ПЭТ + ФАФ = 320 + 80 = 400 (ккал)
СЭТ = ЭТ + ДЭТ = 2479 + 400 = 2879 (ккал)
Б = 0,03 х ЭТ + 0,02 х ДЭТ = 0,03 х 2479 + 0,02 х 400 = 82 (г)
Дисбаланс Д = 400 ккал
КП = СЭТ – Д = 2879 – 400 = 2479 (ккал)
БП = 1,2 х Б = 1,2 х 82 = 98 (г)
КБП = 4 х БП = 4 х 98 = 392 (ккал)
КЖУП = КП – КБП = 2479 – 392 = 2087 (ккал)
ЖП = 0,04 х КЖУП = 0,04 х 2087 = 83 (г)
УП = 0,16 х КЖУП = 334 (г)
Итого потребно калорий 2479 ккал, белков 98 г, жиров 83 г, углеводов 334 г.

Делаем проверку по калорийности (1 г белков и углеводов = 4 ккал, 1 г жиров = 9 ккал):
Калорийность рациона = 4 х Б + 9 х Ж + 4 х У = 4 х 98 + 9 х 83 + 4 х 334 = 392 + 747 + 1336 = 2475 (ккал). Небольшая погрешность вызвана округлением при расчетах.

Вам показалось, что калорий многовато, и медсестра никогда на таком рационе не похудеет? А вы спросите ее, на каком количестве калорий она набрала лишних 13 кг, и вопросы исчезнут. Да и МФ через пару недель отрегулирует количество калорий – может убавить, может добавить.
Меркатор
 
Сообщения: 107
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Смешанное питание

Сообщение Меркатор » 24 апр 2018, 14:21

Несколько слов с иллюстрацией графиком по смешанному питанию. На графике по горизонтальной оси время в часах после одномоментного приема пищи, по вертикальной уровень капиллярной глюкозы в ммоль/л относительно базового значения (измеренного натощак до приема пищи).

Изображение

В разные дни принимались:

1. Сахар 100 г (400 ккал);
2. Отруби (смесь пшеничных, ржаных и овсяных), всего 3 х 46 г на 400 ккал;
3. Белки куриного яйца, 439 г на 400 ккал;
4. Масло растительное 22 г на 200 ккал;
5. Все вместе в вышеуказанных количествах.

Каждый прием пищи сопровождался одномоментным питьем 300 г воды.

Особо комментировать здесь нечего - ясно видно, что наиболее быстро поднимает уровень глюкозы сахар, затем идут отруби (в которых присутствуют сложные углеводы и клетчатка), наиболее медленны белки. Жир дает незначительный всплеск глюкозы.

Кривая по "комплексному обеду" лежит выше всех прочих кривых, но уровень нарастает медленнее чем дает чистый сахар - сдерживается клетчаткой и белками. И длина хвоста кривой определяется медленными углеводами и белками - такой обед насыщает надолго.

Нормальное питание здорового человека всегда бывает смешанным - в каждый из 3 основных приемов пищи должно быть достаточное количество белков, жиров и углеводов. Какая-либо регламентация разделения макронутриентов по приемам пищи неправомерна, да и практически невозможна.
Меркатор
 
Сообщения: 107
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Формулы Ткаченко основного обмена

Сообщение Меркатор » 21 мар 2019, 14:22

Возвращаемся к вопросу формул предсказания уровня основного обмена (УОО) по антропометрическим показателям. Первые формулы подобного рода – 2 формулы Харриса и Бенедикта 1918 года:
для мужчин УОО = 13,75 * М +5,00 * Р - 6,76 * В + 66
для женщин УОО = 9,56 * М +1,85 * Р - 4,68 * В + 655
где М – масса тела человека (кг), Р – его рост (см), В – возраст (лет).

В 1990 году Миффлин, Сан-Жеор и др. исследователи вывели аналогичные формулы предсказания УОО на 498 испытуемых, и пришли к выводу, что формула Х.-Б. завышает значения на 5%.

Собственно, за 70 с лишним лет (3 поколения) изменились образ жизни людей, физическая активность, характер питания, и можно полагать, что 5% разницы (в среднем), подтверждают высокое совпадение результатов по 2 исследованиям.

Если Х.-Б. предоставили 2 отличающиеся формулы (для мужчин и женщин), то М.-СЖ вывели как 2 отдельные формулы, так и общую для мужчин и женщин формулу, введя дополнительно к массе тела, росту и возрасту еще один параметр – пол П, принимающий 2 значения П=1 для мужчин и П=0 для женщин. Формула такова:
УОО = 9,99 * М + 6,25 * Р -4,92 * В + 166 * П – 161

Вызывает интерес, отчего при схожести результатов по вышеприведенным формулам они отличаются большим разбросом коэффициентов при одних и тех же переменных (или предикторов, поскольку по эти переменным предсказывается УОО).

Коэффициент при массе тела меняется от 9,91 до 13,75; при росте от 1,85 до 7,94; при возрасте от 06,76 до -4,33.
Неужели при том, что формула дает достаточно точный результат, коэффициенты при отдельных предикторах изменяются достаточно произвольно? Для ответа необходимо вникнуть в природу уравнений множественной регрессии.

Регрессия - зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. Если предикторов несколько (больше одной, как в вышеприведенных формулах), то регрессия множественная. Проблема в т.н. «проблеме мультиколлинеарности». В уравнение множественной регрессии на этапе рассмотрения вопроса может быть включен любой набор факторов, что связано с представлением исследователя о природе явления.

Но к этим факторам предъявляется ряд требований, среди которых требование отсутствия между факторами тесной корреляции, а уж тем более функциональной связи. Этому условию отвечает, например, возраст. Если между ростом и возрастом связь и есть (к 60 годам человек становится короче на 2-3 см, а к 80 годам на 5-6 см), то она слабая; связь между возрастом и массой более сильная (с возрастом масса тела, как правило, растет, но после 60 лет начинает снижаться, см. рисунок ниже зависимости ИМТ от возраста, отдельно для мужчин и женщин, и эту зависимость также можно отнести к слабой). (N. Y. Krakauer and J. C. Krakauer, “A new body shape index predicts mortality hazard independently of body mass index,” PLoS ONE, vol. 7, no. 7, Article ID e39504, 2012. Figure 1 (c).)

Изображение

А вот между ростом и массой связь достаточно сильная. Если бы этой связи не было, не было бы и знаменитой формулы Брока Вес = Рост – 100. Связь это статистическая, т.е. вес не обязательно равен росту минус 100, но при справедливости формулы в среднем отклонения от предсказанного формулой веса невелики и распределяются равным образом налево и направо.

Статистическая линейная связь двух случайных величин оценивается коэффициентом корреляции, который изменяется в пределах от -1 до +1. О означает отсутствие линейной связи (как между возрастом и ростом); -1 или +1 означает жесткую детерминированную связь, линейную функциональную зависимость. Значение модуля коэффициента корреляции между 0 и 1 означает статистическую линейную связь, недетерминированную.

Положительный коэффициент корреляции означает прямую зависимость – увеличение предиктора ведет к увеличению предсказанного результата (пример: увеличение как массы, так и роста ведет к увеличению УОО). Отрицательный коэффициент корреляции означает, что зависимость не прямая, а обратная – увеличение предиктора ведет к уменьшению предсказанного результата (пример: увеличение возраста ведет к уменьшению УОО).

Если предиктор связан с коэффициентом корреляции выше 0,7 (или ниже -0,7), что означает высокую или очень высокую корреляцию, система уравнений, по которой выводится уравнение множественной регрессии, оказываются плохо обусловленной, что приводит к неустойчивости и ненадежности коэффициентов при предикторах.

Согласно (Krakauer NY, Krakauer JC. An anthropometric risk index based on combining height, weight, waist, and hip measurements. J Obes. 2016;2016(2016):8094275), между ростом и масстой тела еоэффициент корреляции составляет 0,45-0,49, такая корреляция относится к слабой (0,3-0,5), приближаясь к границе со средней (0,5-0,7). Это значение менее 0,7, и в формулу следует включить оба предиктора, но достаточно значимая связь приводит к разбросу коэффициентов при одних и тех же предикторах в исследованиях на разных выборках разного состава и размера, что и наблюдаем по формулам.

Учет вышесказанных обстоятельств позволил ВОЗ в предложенных в 1985 году формулах УОО отказаться от учета роста, а также от включения возраста в число предикторов; предложив, по сути, ряд отдельных предсказательных формул для людей одной возрастной группы (с разделением всего диапазона возрастов на 6 интервалов). Таблица ниже.

Изображение

В этой же таблице прослеживается отсутствие закономерности в ряду коэффициентов при единственном предикторе (массе тела) и свободном члене от возраста. Но одновременно подмечается другая закономерность – в общем (за всего 1 исключением для мужчин и 1 для женщин, притом в одном и том же интервале возрастов >60). Вывод однозначен – эти параметры связаны, и достаточно свободно перетекают один в другой, что и обусловливает независимость коэффициента от возраста.

Весь этот набор формул мог быть переформулирован с установлением одинакового для всех возрастов (для взрослых) коэффициента при массе с плавающим свободным членом, либо одинаковости свободного члена при плавающем коэффициенте при массе. Подобный набор формул обладал бы заведомо более высокой конструктной валидностью (степенью адекватности метода интерпретации экспериментальных данных теории), чем настоящий, при не худшей предсказательности.

Дополнительно этому раздраю способствует то, что коэффициенты регрессии находятся не на большой по размеру выборке (всем испытуемым), а части выборки по каждому интервалу возрастов. Рекомендуется иметь не менее 10-20 респондентов на каждую переменную, в противном случае оценки регрессионной линии могут оказаться ненадежными и невоспроизводимыми при повторении исследования. Разделение всей выборки на несколько подвыборок при уменьшении числа переменных всего на 1 может это соотношение ухудшить.

Наиболее разительно недостаток подобного метода просматривается на наборе т.н. «формул Ткаченко» для предсказания УОО. (Основы физиологии человека. Учебник для высших учебных заведений, в 2-х томах, под редакцией акад. РАМН Б.И.Ткаченко. СПб., 1994. Т.1. С. 465; Нормальная физиология человека. Под редакцией Б.И. Ткаченко. Медицина, 2005 г. С. 576.).

«Правильно» эти формулы приведены лишь в упомянутых книгах. На всех сайтах одна из формул приведена с ошибкой: 77Р было прочитано как 119 и многократно дублируется, оттого как берется не с первоисточника, а с другого сайта. Отличился лишь один сайт, где формулы Ткаченко приведены как основные, и кто-то собразил, что 119 просто так подвешено быть не может, и приписал по аналогии Р. Таким образом, путем 2 последовательных ошибок 77 Р превратилось в 119 Р.

Авторство этих формул нам неизвестно (в учебниках по ссылке авторов множество) , но формулы названы по имени редактора. Формулы Ткаченко по структуре повторяют формулы ВОЗ, т.е. для каждого из 4 интервалов возрастов выведена своя формула множественной регрессии с предикторами масса и рост, отдельно для мужчин и женщин (т.е. переменная Пол отсутствует). Размер каждой из 8 выборок (4 интервала возраста, 2 пола) нам неизвестен, но он заведомо меньше, чем мог бы быть при объединении всех выборок в одну.

Результат обработки данных авторами формул ужасает. Скан таблицы из источника (Основы физиологии человека. Учебник для высших учебных заведений, в 2-х томах, под редакцией акад. РАМН Б.И.Ткаченко. СПб., 1994. Т.1. С. 465) ниже.

Изображение

Ввиду (предполагаемой) малости выборок по каждому интервалу возрастов и корреляционной связи между массой и ростом формальное использование программного обеспечения для построения регрессионной зависимости привело к невозможным исходя из природы моделируемого показателя значениям коэффициента регрессии при росте и свободным членам, при этом эти значения не только изменяются в десятки раз (по росту), но и меняют знак.

При этом из этих значений одно явно случайное, а второе подстраивается под первое, выходя за границы разумных значений. Конструктная валидность набора формул нулевая.

В качестве примера, максимальный коэффициент при росте 1128 для мужчин влечет за собой отрицательное значение свободного члена, что повторяется в примере для женщин при коэффициенте 637. Отрицательное же значение свободного члена не наблюдается ни в одной из известных формул, притом оно невозможно из простых представлений, что УОО изменяется, согласно аллометрическому закону Рубнера (Основы физиологии человека. Учебник для высших учебных заведений, в 2-х томах, под редакцией акад. РАМН Б.И.Ткаченко. СПб., 1994. Т.1. С. 464) пропорционально поверхности тела, а закону Клайбера в степени 3/4 массы, и замена степенной зависимости хордой или касательной в области реальных значений массы тела отсекает на оси ординат положительное значение, а не отрицательное.

Поясняющий рисунок ниже. Рассчитаны УОО по формуле Рубнера исходя из расчета поверхности тела по формуле Мостеллера S = ((М * Р)↑0,5 )/60, где масса тела М в кг, а рост Р в см, рост принят равным (М +100) по формуле Брока, а 1 кв. м поверхности тела соответствует УОО 848 ккал для мужчин.

УОО = 948 *(М*(М+100))↑0,5 , участок в диапазоне массы тела от 45 до 100 кг (синяя линия) аппроксимирован линией линейного тренда, в масштабе графика неотличимой от функциональной зависимости, с уравнением УОО = 17,4 * М + 503. Вполне вменяемое положительное значение свободного члена, коэффициент при массе тела 17,4. При включении в уравнение регрессии еще и роста, масса тела «делится» своим коэффициентом с ростом, и при массе тела остается меньшее значение, порядка 10. Точный паритет между массой и ростом определится тем, какой из параметров теснее связан с УОО.

Изображение

Отрицательное же значение коэффициента при росте не отвечает никаким разумным представлениям о взаимосвязи предикторов и результатов, и для выведения в область приемлемого результата им соответствует максимальное или субмаксимальное значение свободного члена. Простое пояснение: При сохранении массы тела и уменьшении роста человек становится более «шарообразным», а из всех геометрических тел шару отвечает наименьшая площадь поверхности при заданном объеме, и поскольку УОО пропорционален площади поверхности тела человека, УОО обязан уменьшаться, т.е. коэффициент при росте положителен исходя из закона Рубнера. Отрицательный коэффициент или необычайно малый – проявление когнитивного диссонанса, столкновения конфликтующих представлений.

В то же время существует возможность как-то оценить адекватность комплекта формул в целом, при абсолютной дикости каждой из них в отдельности. Расчет на то, что создателями формул были проведены, хотя и формально, корректные расчеты и объединение отдельных выборок в одну общую сгладит случайности.

Поскольку сравнивать результат объединения придется с формулами Х.-Б. и М.-СЖ, из рассмотрения исключается интервал возраста 10-18 лет для мужчин и женщин, т.е. объединяются 6 выборок из 8. Объединение заключается в нахождении средних арифметических значений 6 коэффициентов при массе тела и росте, а также свободных членов. В итоге получаем формулу:
УОО = 11,1 * М + 3,44 * Р + 114.

Формула средняя для мужчин и женщин, т.е. не отвечает ни мужчинам, ни женщинам. Размер отдельных выборок неизвестен, они предполагаются равными, и для некоторого среднего между 18 и 70 годами возраста (вследствие объединения выборок) в 44 года.

При росте значение среднего коэффициента 344 по оригинальным формулам (где рост измеряется в метрах) уменьшено в 100 раз до 3,44, исходя из перехода на измерение роста в сантиметрах в распространенных формулах Х.-Б. и М.-СЖ.
Расчет средних значений УОО по возрастным группам (в произвольно назначенном диапазоне массы тела 45-100 кг) позволяет оценить коэффициент при вводимом в формуле предикторе В (возраст) (-5,14).

Чтобы ввести в формулу для возраста 44 года УОО = 11,1 * М + 3,44 * Р + 114 возраст, необходимо прибавить для компенсации 5,14 * 44 = 225 (ккал), откуда
УОО = 11,1 * М + 3,44 * Р - 5,14 * В +114 + 225 = 11,1 * М + 3,44 * Р - 5,14 * В +339.

По 3 выборкам для мужчин средняя 1673 ккал, по 3 выборкам для женщин средняя 1489 ккал. Эту разницу в 184 ккал разбивается пополам, и конструируются 2 формулы:
для мужчин УОО = 11,1 * М + 3,44 * Р – 5,14 * В + 339 + 92 = 11,1 * М + 3,44 * Р – 5,14 * В + 431
для женщин УОО = 11,1 * М + 3,44 * Р – 5,14 * В + 339 - 92 = 11,1 * М + 3,44 * Р – 5,14 * В + 247
или же, введя переменную П (пол), принимающее значение П=0 для женщин, П=1 для мужчин, общая формула
УОО = 11,1 * М + 3,44 * Р – 5,14 * В + 184 * П + 247

А теперь сравниваем коэффициенты выведенного уравнения с коэффициентами оправдавшей себя на практике формулы М.-СЖ. Коэффициенты достаточно близки – при массе тела 11,1 и 9,99; при росте 3,44 и 6,25; при возрасте -%,14 и -4,92; при поле 184 и 166. Разница в свободных членах 247 и -161 выравнивает разброс коэффициентов.

Проводим контрольный расчет: мужчина М = 75 кг, Р = 180 см, В = 40 лет.
По М.-СЖ:
УОО = 9,99 * М + 6,25 * Р -4,92 * В + 166 * П – 161 = 9,99 * 75 + 6,25 * 180 -4,92 * 40 + 166 * 1 -161 = 1682 (ккал).

По данным Ткаченко и выведенной на основе его данных формулы:
УОО = 11,1 * М + 3,44 * Р – 5,14 * В + 184 * П + 247 = УОО = 11,1 * 75 + 3,44 * 180 – 5,14 * 40 + 184 * П + 247 = 1677 (ккал)

Комментарии излишни. Данные Ткаченко высоко коррелируют с формулой М.-СЖ, признанной лучшей к настоящему времени, но положенная в основу обработки данных модель низкой конструктной валидности не позволила вывести приемлемую формулу, либо по типу М.-СЖ, либо по типу формул ВОЗ с дополнительным предиктором рост.

Еще проще выглядит предложенная нами формула для МФ (первый вариант, без учета низкой метаболической активности жировой ткани):
УОО = 6 х (Р-В) + 11 х М -150 + 150 * П
с коэффициентами 6 при росте, -6 при возрасте, 11 при массе тела, 150 при поле и выравнивающем свободном члене -150.

Достоинство этой формулы – целочисленность коэффициентов, не ухудшающая точности формулы, на оснвое отказа от формального использования программного обеспечения либо точных формул матстатистики для конструирования формулы множественной регрессии, и приложение здравого смысла – формула сконструирована для использования людьми без специального образования.

Еще одна проверка:
УОО = 6 х (Р-В) + 11 х М -150 + 150 * П = УОО = 6 х (180-40) + 11 х 75 -150 + 150 * 1 = 1665 (ккал). Максимальный разброс по 3 формулам не достигает и 20 ккал, или порядка 1%.

И, в заключение, при значительном избыточном весе следует пользоваться формулой МФ с поправкой на жировую ткань: http://www.minusfunt.ru/BB/viewtopic.php?f=24&t=158#p14974
для мужчин УОО = 6(Р – В) + 9 МН + 3М + 67
для женщин УОО = 6(Р – В) + 9 МН + 3М -126
где Р – рост в см, В – возраст в годах, МН – нормальный вес в кг, М – фактический вес в кг.
Меркатор
 
Сообщения: 107
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58


Вернуться в Блог Виктора Меркатора

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron