Только для женщин

[Меркатор]

С бонусом по жизни

В МФ существует такое понятие, как «бонус», что предполагает, что женщины детородного возраста, не принимающие оральные контрацептивы, во второй половине цикла увеличивают рекомендованную калорийность рациона на некоторое число калорий, как правило, 150 ккал, никак эти калории не учитывая при дальнейшей коррекции калорийности.

На первый взгляд, странное предписание, притом ранее нигде в таком виде в диетологических рекомендациях не проскальзывавшее. Хотя спекуляций на тему «женский цикл и похудение» предостаточно. Так, начинать худеть рекомендуется со второго дня цикла, якобы на том основании, что в первую неделю цикла аппетит уменьшен, и «легче» выдержать ограничения в питании, с меньшей вероятностью срыва.

Тогда все встает на свои места – 2-недельная диета, резкий сброс веса на низкокалорийке, затем подходит овуляция, аккурат к концу диеты, появляется аппетит, и остается только набрать сброшенное на фоне снизившегося обмена веществ. С последующим объяснением, что хорошо скинула на диете, да вот силы воли не хватило удержать.

Было бы смешно, если бы не было так грустно. Да и непривычно как-то переносить обычную дату начала новой жизни с понедельника на начало цикла.

Давайте разбираться, как уровень обмена связан с циклом, правомерна ли рекомендация МФ по бонусу, и что может случиться, если счесть эту рекомендацию надуманной и соответственно необязательной к выполнению. Итак, тема про бонус «только для женщин».

Женщины сильнее мужчин мотивированы на следование диетам для похудения, поскольку больше недовольны своим внешним видом. Одновременно им худеть сложнее, чем мужчинам, что объясняется разницей уровня метаболических процессов и ином механизме регулирования аппетита под действием половых гормонов.
Эти гормоны управляют менструальным циклом и координируют энергетическую ценность принимаемой пищи, энергетических запасов и расход энергии в ходе деятельности, все с целью ежемесячной подготовки к возможному зачатию и последующей беременности и вынашиванию ребенка. Поскольку воспроизводство - одна из первичных биологических функций, воздействие гормонов может быть настолько сильным, что «перебивает» все попытки к снижению веса.

Таким образом, наличие менструального цикла следует учитывать как физиологический фактор при учете энергетического баланса у женщин детородного возраста. Рассмотрим, по материалам иностранных источников, влияние аппетита, тяги к определенному виду пищи, поведения за столом, энергетических соотношений и настроения по ходу цикла на шансы комфортно нормализовать вес.

Физиологические пределы менструального цикла от 21 до 35 дней при средней длительности в лунный (или акушерский) месяц 28 дней, и цикл делится на 4 фазы: ранняя фолликулярная фаза (дни 1-4), поздняя фолликулярная фаза (дни 5-11), периовуляторная фаза (дня 2-3 до и после овуляции), и лютеиновая фаза (дни 16-28). (Существуют и иные периодизации цикла).

Кульминация фолликулярной (эстрогеновой) фазы приходится на овуляцию, около 14-15 дня цикла. Сразу после овуляции наступает лютеиновая (прогестероновая) фаза длительностью около 14 дней, длящаяся до начала следующей менструации.

В ранней фолликулярной фазе уровень эстрадиола и прогестерона в плазме крови низок. В середине фолликулярной фазы возрастает уровень эстрадиола, достигающий пика к концу фолликулярной фазы, что приводит к овуляции. Уровень эстрадиола падает, оставаясь слегка повышенным по ходу лютеиновой фазы.

При наступлении овуляции секретируется прогестерон, его уровень в плазме возрастает, достигая пика в середине лютеиновой фазы. Если яйцеклетка оказалась не оплодотворенной, к концу лютеиновой фазы падает концентрация эстрадиола и прогестерона, что инициирует менструацию и отмечает начало (1 день) нового менструального цикла.
Гормональные изменения по ходу цикла вызывают изменения базальной температуры. На графиках ниже отображены изменения уровня гормонов и базальной температуры по ходу цикла.

При изучении энергетических соотношений по ходу менструального цикла, цикл обычно делится на две фазы, разделенные овуляцией: постменструальная и пременструальная. Мы будем далее называть их соответственно первой и второй половиной цикла.



При изучении обменных процессов в зависимости от фазы цикла, исследовались 2 связанные с циклами характеристики: потребляемая калорийность и уровень основного обмена (УОО). Если УОО измеряется инструментально по определенным правилам (утром натощак после ночного сна), то оценка потребляемой калорийности производится путем наблюдения за пищевым поведением (животных и людей) с фиксацией калорийности потребленной пищи в условиях неограниченного доступа к ней. Очевидно, здесь предполагается, что потребление отображает реальные потребности, что не всегда может быть верным.

В экспериментах на животных было показано, что потребляемая калорийность снижается ко времени овуляции, в момент наивысшего уровня эстрогенов, и возрастает после овуляции, при росте уровня прогестерона. Была выдвинута гипотеза, что эстроген снижает аппетит и соответственно снижается количество потребляемой пищи, а прогестерон аппетит повышает. Этот же эффект был подтвержден в исследованиях на женщинах репродуктивного возраста. Из материалов исследований следует, что потребляемая калорийность во второй половине цикла существенно выше, чем в первой половине, и возрастает на 90-500 ккал.

В лютеиновой фазе у женщин чаще проявляются пищевые пристрастия, в особенности к продуктам, содержащим углеводы и жиры. Результаты ретроспективных исследований (обрабатываются архивные данные или результаты опроса) показывают, что женщины испытывают большее, чем мужчины, пристрастие к шоколаду. Также доказано, что нет продуктов питания, замещающих пристрастие к шоколаду. Мало того, тяга к шоколаду усиливается во второй половине цикла.

Если потребность к курению удовлетворяется фармакологическими свойствами никотина, тяга к шоколаду удовлетворяется не его фармакологическими свойствами, а скорей приятным запахом, сладким вкусом и консистенцией. Ощущение сладости меняется по ходу менструального цикла, что и обусловливает вариации тяги к сладкому.

Предполагается, что пищевые пристрастия в это время обусловлены предменструальным синдромом (ПМС). Частота встречаемости ПМС не может быть точно определена, поскольку нет четких критериев определения этого состояния. По результатам разных исследований, распространенность ПМС составляет от 5 до 60%, с наивысшей частотой среди молодых девушек.

В исследованиях выявлено, что ПМС сопровождается повышенным аппетитом и более выраженными пищевыми пристрастиями. Причины ПМС неизвестны, но здесь интересно то, что пища может повлиять на настроение. Существуют наблюдения, что депрессивные состояния положительно коррелируют с наличием пищевых пристрастий. Высказывались предположения, что ПМС и пищевые пристрастия основываются на общем биохимическом базисе, и тогда уступить своему желанию означает улучшить настроение. Впрочем, надежно это еще не подтверждено.
Множество исследований подтвердило, что энерготраты зависят от фазы цикла. По результатам, возрастают уровень метаболизма во время сна и уровень основного обмена (уровень основного обмена измеряется после пробуждения, натощак). Средняя разница в уровнях метаболизма во время сна между второй и первой половинами цикла оценивается в 6,1-7,7%.

Сам факт зависимости УОО от фазы цикла устанавливался с трудом. Если, как упоминалось выше, во время сна изменчивость уровня обмена по фазам цикла порядка 6-7%, то изменчивость УОО от совокупности прочих случайных причин достигает 10-15%, причем УОО меняется и в течение дня, и день ото дня. Согласитесь, что вычленить изменение в 6% на фоне болтанки в 15% затруднительно, и возможно лишь при обработке статистическими методами данных, полученных на большой представительной выборке женщин.

Вот показательный пример: в одной из работ 1923 года показано, на примере 91 измерения УОО, произведенного на 24 обучавшихся на медсестер девушках, что УОО является функцией фазы цикла. Особо отмечается, что образ жизни и распорядок дня у студенток был в высшей степени упорядочен, особо это касается их рациона питания.
Тем не менее, разброс точек по отдельным измерениям настолько велик, что на взгляд закономерность просматривается с трудом. И лишь статистическая обработка выявляет уже известную нам теперь зависимость – плавное нарастание УОО после овуляции с пиком порядка 9% (по данным именно этого эксперимента, мы пользуемся усредненными данными по множеству экспериментов) за несколько дней до менструации, с последующим резким падением вплоть до очередной овуляции (рисунок ниже).



Мало того, автор работы (Wakeham G. Basal metabolism and the menstrual cycle. J Biol Chem 1923; 56: 555–567)
http://chemport.cas.org/cgi-bin/sdcgi?APP=ftslink&action=reflink&origin=npg&version=1.0&coi=1:CAS:528:DyaB3sXhslehsQ%3D%3D&pissn=0307-0565&pyear=2007&md5=34523c9fd7612c11ced5f06805f2991e
сделав должный вывод, подверг пересмотру данные исследования других авторов от 1921 года, где влияние фазы цикла на УОО отрицается, и после обработки данных пришел к заключению, что авторы ошиблись и зависимость есть.

Средний прирост в суточных энерготратах второй половины цикла оценивается в 2,5-11,5%, что соответствует приросту в 89-279 ккал. Отмечаемое во время первой половины цикла уменьшение энерготрат может частично объясняться уменьшением спонтанной активности и количества выполняемых упражнений.

Суточные энерготраты и уровень метаболизма во время сна определяются уровнем гормона щитовидной железы трийодтиронина (Т3) и гормона надпочечников норадреналина. При неизменности диеты и физической активности цикличные изменения энерготрат могут определяться уровнем Т3 и бета-адренергических гормонов.

При исследовании уровня метаболизма во время сна у мужчин и женщин обнаружено, что уровень метаболизма определяется количеством безжировой массы (БМТ), количеством жировой массы (ЖМ) и фазой цикла (у женщин). С учетом влияния БМТ и ЖМ на уровень метаболизма между женщинами в период до овуляции и мужчинами разницы в уровне метаболизма не обнаружено. Во второй половине менструального цикла уровень метаболизма у женщин возрастает на 7,7%.

Предполагается, что отмеченное предменструальное увеличение энерготрат может явиться результатом, по крайней мере, частично, возросшего уровня прогестерона. При этом прогестерон повышает температуру тела, что позволяет предполагать, что он является общим регулятором метаболизма. Уровень метаболизма и базальная температура изменяются синхронно, отражая активность яичников.

Предположено также, что изменение УОО могут вызывать параллельные изменения в потребляемой калорийности по ходу менструального цикла, но до сих пор неизвестно, что на что влияет – калорийность пищи на энерготраты, или наоборот.

Применяемые женщиной оральные контрацептивы (ОК) по ходу менструального цикла взаимодействуют с вызываемыми естественными причинами колебаниями уровня гормонов, и предполагается, что это влияет на энергетические соотношения. Данные о воздействии ОК на энергетику организма и потребление макронутриентов (белков, жиров, углеводов) противоречивы. Единодушие лишь в том, что при приеме ОК разница в УОО по фазам цикла отсутствует.

Есть исследования, подтверждающие увеличение потребляемых калорий у применяющих ОК женщин в сравнении с не применяющими их, и есть исследования, отрицающие существование такой связи. Не исключено, что разные результаты исследований обусловлены разным составом применяемых ОК, которые могут быть трех видов: комбинированными, содержащими лишь прогестин (синтетический аналог прогестерона), а также трехфазными.

Другая возможная причина противоречивости результатов – разные методы регистрации потребленных калорий. Нет даже единого мнения, на бытовом уровне, способствуют ли ОК набору веса или нет, поскольку никто не учитывает состав и калорийность рациона до и после назначения ОК, и все мнения основаны на констатации факта, что вес набран или при переходе к ОК, или после их отмены (!).

А теперь кратко то, что можно (и нужно) вписать в МФ вне зависимости от степени разрешения затронутых выше вопросов, с опорой только на достоверные закономерности.

1. С учетом безжировой массы тела, женщина детородного возраста в первой половине цикла (а после климакса постоянно) по уровню обменных процессов эквивалентна мужчине. Известные формулы УОО, учитывающие вес, приписывают женщине меньший УОО в расчете на 1 кг массы тела, но это неявно предполагает больший процент жировой составляющей и соответственно меньшую БМТ.
В качестве примера самая простая из применяемых формул расчета УОО: 22 ккал/кг для женщин и 24,4 ккал/кг для мужчин. Эта разница в 10% может быть объяснена, если учесть разный процент жировой составляющей, например, 24% для женщин и 16% для мужчин. Очень близкие к реальности (при нормальном весе) цифры.
Лишь формула Каннингема, в которую входит только БМТ, предполагается справедливой для людей вне зависимости от пола, возраста и степени ожирения.
Впрочем, для практики МФ все это имеет мало значения, поскольку калорийность рациона на удержание или похудение определяется не расчетом, а в процессе регулирования с постоянной коррекцией.

2. Для МФ существенно то, что достоверно доказано повышение УОО (составляющего бóльшую часть энерготрат) во второй половине цикла, а также рост энерготрат. Если считать, что прирост энерготрат укладывается в пределы 89-279 ккал, средний прирост можно полагать равным 150 ккал. 150 ккал в качестве среднего превышения энерготрат основного обмена во второй половине цикла приводится в (Мартинчик А.Н. и др. Питание человека (основы нутрициологии). М, 2002. С. 100). Там же приводится величина размаха УОО по дням цикла в 360 ккал.
С момента манифестации МФ 150 ккал и есть стандартная величина бонуса, которая, как это теперь понятно, может подбираться индивидуально, в зависимости от уровня буйства гормонов.

3. МФ также безразличен к тому, что вопрос, влияют ли ОК на УОО и энерготраты, не прояснен. В МФ есть отрицательная обратная связь по динамике веса, которая выправит результат приема ОК в нужную, пускай даже неизвестную, сторону. Важно другое – по фазам цикла при приеме ОК УОО не меняется. Отсюда правило МФ – при приеме ОК про бонус придется забыть.
Ни на какой реальной женщине вырисованные на первом рисунке зависимости не соблюдаются, фактические зависимости не гладкие, а дерганные. Самый наглядный пример – достаточно сравнить представленный график усредненной базальной температуры хоть с одним реальным графиком, коих в Интернет выложена тьма. Тенденция есть, плавности нет.



А теперь еще раз обобщаем, уже применительно к практике МФ.

1. Установите (по данным не менее чем 4 последних циклов) среднюю длительность цикла. Предположим, она оказалась равной 26 дням.

2. Увеличиваем калорийность рациона (т.е. применяем «бонус») с 14 дня цикла (26/2 +1 = 14) по 24 день (26 – 2 = 24) включительно. Аналогично пересчитывается начало и конец бонуса при иной длительности цикла.

3. Если цикл непостоянен (если это было следствием низкокалорийного питания, на МФ есть шанс, что цикл поправится), то «середина» по расчету фиксируется, а вот конец может оказаться неопределенным, и прекращение бонуса при сместившемся в сторону удлинения цикле может выпасть на дни с увеличенным аппетитом. Если вы предполагаете, что столкнетесь с этим, используйте бонус непосредственно до наступления менструации. Пара «лишних» дней с бонусом никак вас с МФ не собьет, а МФ под новые реалии подстроится.

4. Стандартная величина бонуса 150 ккал. Если вы выходили на МФ с полного довольствия, т.е. питались не хуже, чем в те времена, когда вес набирался, и т.н. «разгон метаболизма» после длительной низкокалорийной (или малоуглеводной) диеты не нужен (следовательно, решив нормализовать вес, вы сразу приступаете к МФ), бонус 150 ккал можно ввести сразу, в т.ч. и на двух «настроечных» неделях, которые являются стартовыми для входа в МФ с последующим регулированием. Скорей всего именно так, с превышением калорийности во второй половине цикла, вы интуитивно питались и безо всякого подсчета калорий.
Если же началу МФ и настроечным неделям предшествовал «разгон», то бонус вводится постепенно и только на МФ. Причина здесь в том, что на длительной низкокалорийной диете разница в энерготратах между половинами цикла (если таковой вообще существовал при скудном питании) снижается и бонус теряет смысл. На МФ начните с бонуса 50 ккал в первый цикл, выйдите на 100 ккал на втором, и окончательно остановитесь на 150 ккал в третьем цикле и последующих.
Если вы точно чувствуете, что 150 ккал вам мало, пользуйтесь бонусом 200 ккал. Но тогда 200 ккал не должны являться результатом размышления «сейчас и на данном месте» как разовое решение. 150 так 150, 200 так 200. Но если поймете, что 200 ккал были ошибкой, вернитесь к 150 ккал.

5. Самая большая ошибка при использовании бонуса – считать бонус некоторой уступкой своим слабостям, и на псевдо-МФ нередки случаи, что худеющая дама держится до последнего, напрягая волю и мобилизуя все прошлые навыки жизни на низкокалорийной диете, чтобы бонус не использовать с целью, как мнится, ускорения похудения. Если бонус положен по объективным показателям, отказ от него является такой же ошибкой, что и самовольное снижение рекомендованной калорийности на 150 ккал.

6. Еще одно правило, логически вытекающее из изложенного – по бонусу не бывает «косяков». Это означает, что если в какой-то день вы забыли про бонус (или сознательно от него отказались), то вы отказались не от бонуса, вы отказались от 150 ккал основной части рациона.
Пример: рекомендованная калорийность 1850 ккал, бонус 150 ккал. Фактически в дни с бонусом вы потребляете (1850 + 150) = 2000 (ккал), но для дальнейших расчетов (средняя калорийность недели и пр.) используется значение 1850 ккал. А если про бонус забыли или сознательно отказались, но 1850 ккал законопослушно съели, придется задним числом учесть в этот день не 1850 ккал, а (1850 – 150) = 1700 (ккал). Если вовремя спохватились и назавтра вспомнили, что накануне недоели, недостающие калории можно компенсировать на следующий день по правилам МФ.

7. Вопрос может возникнуть, отчего, если УОО зависит от уровня прогестерона, а прогестерон изменяется по дням цикла плавно, бонус вводится и отменяется скачком. Да просто от того, что лучше так, чем никак. Цифра 150 ккал возникла как результат усреднения по дням второй половины цикла неких, неизвестных нам, приростов УОО по дням. Если в отдельные дни фактический прирост УОО оказался равным 100 ккал, а в иные 200 ккал, цифра 150 ккал выровняет это распределение, тем более, что на МФ в зачет идет средняя калорийность недели.

8. Еще одно замечание: период введения бонуса никак не привязан к вашей «неделе» МФ. («Неделя» взята в кавычки, оттого как на МФ вы можете выбрать любой день календарной недели как первый день вашей МФ-недели). Если «отчетный день», день коррекции калорийности на новую неделю, понедельник, то бонус может ввестись и отмениться в любой день недели, исходя из приведенного выше примера расчета по дням цикла.

9. Если вы принимаете оральные контрацептивы, бонус не используется. Да вы это и сами почувствуете – по дням «цикла» (который не является циклом с т.з. физиологии, поскольку овуляция блокируется и отсутствует) настроение более ровное, что связано с относительным постоянством гормонального фона (и базальной температуры).

10. Что вместить в эти 150 ккал бонуса? Ответ выше – шоколад. Если, разумеется, нет серьезных причин отказа от шоколада – не любите, аллергия и пр. 150 ккал – это примерно плитка в 25 г или четверть стандартной плитки 100 г. Какой это будет шоколад – горький, белый, молочный или с орехами, выбирать вам исходя из предпочтений. Хотя кто-то может и предпочесть стакан кефира с ложкой сахара – как знать?

[Меркатор]

Ниже еще одно подтверждение, совсем недавнее, от марта 2017 года, о сложившемся понимании относительно приемлемого дисбаланса и величины «бонуса» при похудении женщин. Самое приятное конечно признание бонуса, вменяемых рекомендаций по этому поводу оф. диетология до сих пор не дает. Возможно, мы ошибаемся, или эта статья будет переведена (или уже переведена), и тогда все предлагаемое станет общим местом.

Это не научная статья со списком источников, это статья на хабе

The Menstrual Cycle Metabolism and Performance (Менструальный цикл и тренировки)

https://triagemethod.com/index.php/2017/03/09/the-menstrual-cycle-metabolism-and-performance/

Цитата:
In terms of nutrition, we could get wild with this but we don’t think it will lead to better outcomes. The biggest thing you could potentially do is maybe lower calories a little more during the follicular phase and increase them a little during the luteal. So if your maintenance calories are roughly 2000, you could do 1500 during the follicular, and increase to 1750 during the luteal. You would potentially still be at the same deficit over the entire month with this style of plan, but again you need to adjust to your cycle. You could also aim to have that increase during the luteal phase come from either fats or protein, because you will have a reduced ability to handle carbohydrates during this time. We wouldn’t recommend going low carb, because carbohydrates are protein sparing and as such will help you hold onto more muscle in a time when you are inherently more catabolic.

Четкая рекомендация (если отвлечься от конкретики, что равновесная калорийность предполагается равной 2000 ккал, но это всего лишь пример). Дисбаланс 500 ккал, и бонус в 250 ккал. На МФ некогда было рекомендовано дисбаланс 400 ккал и бонус 150 ккал. Здесь не 2 различия, а всего одно: бонус в 250 ккал при дисбалансе 500 ккал дает калорийность ниже базовой (равновесная в первую половину цикла) 500 – 250 = 250 (ккал), бонус в 150 ккал при дисбалансе 400 ккал дает калорийность ниже базовой 400 – 150 = 250 (ккал). Совпадение. Т.е. не следует считать, что рекомендации из цитированной статьи предоставляют более щедрый бонус, чем МФ. Скорей напротив, в статье решаются рекомендовать чуть более суровый дисбаланс, 500 ккал вместо 400 ккал. Средние мужчины столько вытягивают, у женщин, как правило, возникают проблемы – и еды маловато, и диетная история сказывается, и щитовидная железа, даже признаваемая формально здоровой, функционально находится на границе нормы.

Да и вопрос с тем, что предложенный дефицит 500 ккал существенно больше (на 25%), чем дефицит по МФ, неоднозначен. Все упирается в принятую энергетическую ценность депонированного жира. Цифра одна, и сомнению ее подвергать не принято, ам. фунт 454 г стоит 3500 ккал. 500 ккал дефицита в день и есть 3500 ккал в неделю, т.е. с дефицитом 500 ккал предложено худеть на американский, английский или еще называют имперский фунт. Разница с МФ всего в 13%.

А с энергетической стоимостью депонированного жира по русски все уперлось в перевод единиц. Где-то смаху рубанули что ам. фунт = полкило, и вышло 7 ккал/г, где-то посчитали точно, вышло 7,72 ккал/г, но округлили до 7,5. Вот 2 цифры и встречаются в литературе, 7 и 7,5 ккал/г. На МФ принято 7 ккал/г только в силу того, что в неделе 7 дней, и совпадение цифр позволяет считать, что каждые 100 ккал дефицита дают 100 г недельного отвеса. А точность не нужна, оттого как соотношение жир/мышцы бывает разное, соответственно и стоимость разная (вода стоит 0; мышцы 1,3; жир 9,3 ккал/г), и исходя из комбинации можно получить любую цифру в интервале 0-9,3. Вдобавок на МФ любую погрешность выравнивает обратная связь по темпам похудения.

Замечательно еще то, что в статье однозначно подчеркивается, что при введении бонуса дефицит калорий остается постоянным по ходу цикла, и о необходимости подстройки под свой индивидуальный цикл.

А вот чем восполнять бонус? Мы рекомендовали шоколад, который содержит (горький) порядка 6% белков, 35% жиров и 48% углеводов. В статье рекомендации по продуктам не даются, но указывается, с учетом меньшей способности к утилизации углеводов во 2-ю половину цикла (утилизации способствует эстроген, прогестерон действует противоположно), что калории восполняются жирами или белками. На наш взгляд, вряд ли возникнут сложности с усвоением избыточных 12 г углеводов (что по совпадению примерно соответствует одной хлебной единице) из 25 г бонусного шоколада, особенно учитывая, что редукция рациона на 400 ккал предполагает снижение количества углеводов на 50 г в сравнении с равновесной калорийностью. Впрочем, из белков и жиров состоят орехи. Тоже неплохой вариант бонуса.

[Меркатор]

Подсчет недельного отвеса/привеса, а, соответственно, и рекомендуемой калорийности, на системе МФ наиболее показательно работает на мужчинах, на женщинах детородного возраста в показания весов постоянно вносятся помехи, вызванные колебаниями ежедневного веса в соответствии с днем цикла. Общих правил изменения веса по дням цикла, пригодных для всех случаев, нет. Увеличение веса, связанное с отеками, всегда приходится на 2-ю половину цикла, но может быть и привес на овуляцию, в середине цикла. Выходом из положения является коррекция ежедневного веса на величину ожидаемого изменения веса в данный день цикла, поясним все на примере.

На рисунке 1 ниже тонкая черная ломаная линия – измеренный вес. Если эти данные за одну неделю выстроить в ряд и найти медиану (либо считать типичный вес недели ТВН по более сложным формулам), в ТВН будет внесена погрешность, разная по 4 неделям цикла, положительная или отрицательная, но в среднем равная 0. Именно это обстоятельство и позволяет худеть на МФ в условиях циклической погрешности – погрешность одной недели компенсируется погрешностями прочих трех. В то же время из простых соображений следует, что если погрешность компенсировать на этапе получения исходных данных (взвешивания), похудение/удержание веса будет более равномерным и стабильным.


Рисунок 1. Результаты взвешивания и их сглаживание с периодом в 27 и 7 дней.

Данные взвешивания содержат в себе 3 составляющие – колебания с периодичностью цикла, долговременный тренд изменения веса (без учета цикла), и колебания, вызванные случайными причинами (калорийность, БЖУ, клетчатка, соль, алкоголь, физнагрузка, температура среды, водный режим, медикаменты, стресс).
Случайные колебания, цикл и тренд характеризуются разной частотой (наиболее быстрые случайные колебания, цикл медленнее, наиболее же медленный тренд), что позволяет их разделить фильтрами. Сглаживание, или выравнивание скользящей средней – это прохождение сигнала через фильтр низкой частоты, устраняющий частоты выше некоторой определенной частоты среза фильтра.

Цикличность и случайные колебания устраняются сглаживанием значений веса с «окном» шириной в длительность цикла (27 дней в данном случае). Выглядит это так: 14-му дню приписывается среднее арифметическое (СА) значение 27 значений, от 1 до 27, и т.д. до конца ряда измерений. При этом первые 13 и последние 13 дней останутся без значений СА – данные для оценки неоткуда взять.

Результаты на рисунке 1 синей линией. В глаза бросается то, что участок кривой с 14 по 28 день характеризуется малым наклоном или полным его отсутствием, похудение якобы идет лишь с 28 дня. На самом же деле похудение пошло по завершению 2 установочных недель, т.е. с 15-го дня , при сглаживании данных всегда присутствует погрешность, поскольку при расчете СА, помимо текущего значения, учитываются предыдущие и последующие значения. Данная погрешность – цена за более гладкую кривую, очищенную от случайных колебаний, и выявление тренда.

Чтобы выявить изменение веса, очистив его от случайных колебаний, но с сохранением цикличности, ширина окна при сглаживании должна быть существенно меньше длины цикла (27 дней), но достаточной для сглаживания случайных колебаний.

При следовании МФ важен не столько вес в каждый день, сколько обобщенное поведение веса в течение недели (изменение веса – по результатам соседних недель, из одного ТВН вычитается другой). Вполне допустимо усреднять по 7 дням (первый отчет – за 4-й день с усреднением с 1 по 7 дни, и т.д.).

График полученных значений – красным цветом. Четко выявлена цикличность, точки начала цикла (1-й день КД) выделены точками (маркерами красного цвета). Всего на графике 4 полных цикла, бросается в глаза особенность – начало цикла приходится примерно на середину (ближе к началу) спадающей ветви зависимости, за исключением самого первого маркера, пришедшегося на вершину. Причина объяснена выше – вплоть до 28 дня линия тренда не отражает истинную тенденцию вследствие учета предыдущих значений, а значения по 1 циклу смещены началом похудения.

Другая особенность, или, вернее, закономерность – линия тренда проходит несколько ниже (примерно на 0-0,2 кг) ниже маркера начала цикла (кроме 1-го и последнего маркеров, пояснения будут позже). Из графика же следует, что циклические колебания «вьются» вдоль линии тренда, и для вычленения циклических колебаний в чистом виде необходимо отнять значения по красному графику от значений по синему. Результат на графике рисунка 2 ниже. Идут волны, каждая несколько отличается длительностью (длительности 4 циклов составляют последовательно 27, 25, 27, 26 дней, подобный разброс в пределах ±2 дня признается нормальным ), формой и амплитудой.


Рисунок 2. Циклические колебания сглаженного веса относительно линии тренда.

Перенесем все 4 цикла на один график рисунка 3 (ниже). 1-й цикл нетипичный, это переход к похудению, и ничего загадочного нет в 4 цикле, явно выпадающем из тенденции. Все становится ясным, если учесть, что 106 день похудения – 1 января, а затем следуют новогодние каникулы (см. рисунок 1).


Рисунок 3. Колебания веса в 4-х последующих циклах, усредненный по циклам 2 и 3 график, и разглаженный усредненный график с округлением до 0,1 кг.

На графике рисунка 1 подъем по линии тренда начинается не со 107 дня, а раньше (с 100-го дня), но это особенность сглаживания окном шириной 27 дней – подъем сглаженных данных начинается за 13 дней до фактического подъема, вдобавок в эти дни начинается подъем веса по 4-му циклу.

Принимать в расчет 1-й и 4-й циклы нет смысла, учитываем циклы 2 и 4, значения по ним близки, поскольку режим похудения устоялся, и есть основания полагать, что и в дальнейшем отклонения будут близки к зафиксированным. Проведена средняя между ними линия (штриховая). Казалось бы, вот готовые данные по коррекции, которые необходимо внести в измеренное значение веса для приведения их к очищенным от отеков. Но для чистоты коррекции следует учесть то, что при сглаживании цикла окном шириной в четверть длительности цикла (наш случай – 27 и 7 дней) сглаживаются пики зависимостей, т.е. уменьшается амплитуда (примерно на 10%), протяженные линейные участки при этом не изменяются. Существует процедура (разглаживание, или обратное сглаживание), здесь не описываемая, обратного восстановления исходных данных, с сохранением сглаживания, но с восстановлением амплитуд. Применение этой процедуры дает искомую зависимость (черная линия), вдобавок значения округлены до 0,1 кг для удобства коррекции, оттого зависимость ступенчатая и угловатая.

Пример коррекции: если в 5 день цикла измерено значение 78,8 кг, коррекция составляет -0,5 кг, и для дальнейших манипуляций (медиана, формула для оценки ТВН) следует использовать значение 78,8 - (-0,5) = 79,3 (кг).

Чтобы не запутаться с вычитанием отрицательных чисел, ниже на рисунке 4 приведен окончательный график к данному случаю (зеркально отраженная черная кривая по рисунку 3) . там, где на графике значения положительны, нужно прибавлять, где отрицательны – отнимать. Вдобавок, на 0,1 кг изменены значения для дней 7, 8, 10, 11 и 20, 22 для сохранения монотонности изменения значений (отличия в пределах ±0,1 кг следует признать случайными и несущественными).


Рисунок 4. Окончательные данные по коррекции ежедневных значений веса.

Теперь с коррекцией все ясно. Применим описанную процедуру к полученным данным. На графиках рисунка 5 вновь приведены исходные данные (тонкая черная линия по графику рисунка 1, на графике рисунка 4 линия тоже черная), и скорректированные данные (синяя линия) с использованием коррекции по рисунку 4. На этом же рисунке нанесены соответствующие сглаженные с окном 27 дней штриховые линии тренда (цвета сохранены).


Рисунок 5. Исходные данные, скорректированные исходные данные и линии тренда к ним.

Первое впечатление – размах значений существенно снизился, а сглаженные данные практически совпадают по всему графику (так и должно быть, тренд един).

Интересен вопрос, на сколько кг искажается недельный отвес/привес (разница двух соседних ТВН) в отсутствие коррекции. Для оценки этого значения достаточно по неокругленным данным разглаженной коррекции просуммировать коррекцию на контрольный день МФ (обычно понедельник) с коррекцией 6 предыдущих дней, найти СА, и вычесть это значение из найденного аналогично СА за предыдущую неделю.

Это и будет искажение на данный контрольный день в зависимости от пришедшегося на него дня цикла (график рисунка 6, данные округлены до 0,1 кг). В качестве примера, если на 21-й день цикла оценка даст отвес -0,4 кг, по факту следует считаться с привесом +0,5 кг, при оценке на 9 день цикла привеса в +0,4 кг следует считаться с отвесом в -0,3 кг.


Рисунок 6. Погрешность оценки отвеса/привеса в зависимости от дня цикла контрольного дня.

Мы советуем вносить коррекцию не на окончательном этапе по рисунку 6, а на этапе оценки ТВН по рисунку 4, поскольку рекомендуемый вариант точнее, меньше налагается условий на распределение исходных данных (со случайной компонентой и выпадающими значениями). Но порядок вносимых отсутствием коррекции искажений оценен верно – по данным именно этой худеющей, он достигает 0,7-0,9 кг в ту или иную сторону в наихудшем случае.

И еще раз в заключение: здесь изложены методика и пример оценки вносимой в ежедневный вес коррекции для худеющей, по которой использовались данные. Для другого человека коррекция будет совершенно иной, в среднем величина коррекции не достигает зафиксированных в данном примере значений. И всегда желательно определять коррекцию не по 2 циклам, как в данном примере, а минимум по 3. При длительном похудении (1-2 года), желательно повторять оценку каждые полгода, поскольку изменение гормонального фона (вследствие изменения состава тела) приведет к изменению накапливаемой в теле воды.

[Меркатор]

Продолжаем рассмотрение вопроса по коррекции веса женщин детородного возраста вследствие циклических колебаний веса с накоплением воды и последующим избавлением от нее. Методика коррекции веса изложена в предыдущем посту, и было заявлено, что значения коррекции необходимо оценивать индивидуально вследствие индивидуальных особенностей (эндокринная система и пр.).

Цель данного поста и последующих – подчеркнуть масштаб возможных вариаций коррекции и выявить основные виды поведения графиков коррекции. Материал для поста – измерение веса в течение 421 дня по ходу похудения. Как и большинство похудений, оно не идеальное, а реальное, которое, даже при наличии избыточного веса и должной мотивации, всегда является стрессом, а люди живут в обществе, высоко социализированы, подчиняются общему укладу жизни, и любые отступления от строго формализованного порядка отображаются на графике, что предполагает избирательность и творческий подход при анализе данных с неизбежным элементом субъективизма.

На рисунке 1 ниже график похудения (тонкая черная линия), сглаженные с периодом 27 дней (синяя линия), и 7 дней (красная линия) данные.


Рисунок 1. Результаты взвешивания и их сглаживание с периодом в 27 и 7 дней.

Похудение первые 103 дня идет с темпом 200 г/неделя, далее краткий период (35 дней) фиксация веса на стабильном уровне, соответствует датам с 14 июля по 17 августа (периоду летних отпусков), затем вновь похудение продолжается с 17 августа. По факту, с учетом того, что вследствие сглаживания кривая тренда отстает/опережает фактические данные на 13 дней, «летний период» укладывается в пределы с 1 июля по 31 августа, что и относит начало 2-го акта похудения на 1 сентября (отмечено зеленым маркером), с темпом похудения 130 г/неделя.

Похудение закончилось 1 января (желтый маркер), плато длилось 46 дней, и продолжилось до конца известных нам данных (до следующего лета, 1 июня) с темпом 85 г/неделя. Дальнейший ход графика нам неизвестен.

На рисунке 2 ниже отображены циклические колебания сглаженного с окном 7 дней веса относительно линии тренда, начало циклов (1-й день КД) отмечены красными маркерами. Колебания достаточно регулярные, в глаза бросаются лишь 2 пика вверх и 1 вниз, выступающие за пределы обычных пиков. Всего циклов 15 (у самого первого цикла не отображены первые 3 значения ввиду особенностей сглаживания), длительности циклов последовательно 35, 28, 26, 26, 24, 27, 25, 27, 25, 23, 25, 27, 28, 23, 27 дней.


Рисунок 2. Циклические колебания сглаженного веса относительно линии тренда.

На рисунке 3 ниже наложены один на другой графики каждого цикла, приведенные к одному началу во времени. При всем разнообразии сплетений и переплетений зависимостей по каждому циклу общее выявляется – в левой части графика пучок циклов ниже нулевой линии (кроме цикла 1), по центру в основном выше, с приближением к нулевой линии в правой части, в среднем симметрично относительно нее (за исключением цикла 1).


Рисунок 3. Колебания веса в 15 циклах, и разглаженный график усредненной коррекции с округлением до 0,1 кг.

Эта же кривая ведет себя нетипично по центру графика – минимум вместо типичного для этой части максимума. Этот цикл первый во времени с начала похудения (подобное наблюдалось в анализе предыдущего поста) – переход от свободного питания, способствовавшего набору веса, к похудению – всегда стресс. Цикл удлинился до 35 дней, чего больше не наблюдалось, и для объяснения смещения максимума и минимума вправо следует иметь в виду, что при делении женского цикла на 2 половины – первую (от 1-го дня КД до овуляции) и вторую (от овуляции до завершения цикла), стабильна по длительности лишь 2-я половина, в 14 дней.

Длительность 1-й половины дополняет длительность 2-й половины до длительности цикла, индивидуальной для каждой женщины. Т.е. при коротком цикле в 21 день первая половина длится 21 – 14 = 7 дней, а при длительности цикла 35 дней первая половина длится 35 – 14 = 21 день. Таким образом, можно считать, что длительность 1-й половины цикла определяется по «остаточному принципу».

При овуляции изменяется гормональный фон организма, а образовавшееся на месте разрыва фолликула желтое тело продуцирует прогестерон и эстрогены, что может сопровождаться отечностью. Если исходить из того, что с овуляцией связан пик на кривой веса (как в данном случае), то при циклах любой длительности этот пик придется на определенный день до конца цикла, а не на определенный день с его начала. Отсюда и разгадка «нетипичной» 1-й половины по рисунку 3 – цикл самый длительный, и пик смещен вправо. Из дальнейших подсчетов цикл 1 исключаем.

Все также ясно с циклом 11, с максимумом на 7-й день цикла. Начало этого цикла – 3 января, какие-либо дальнейшие комментарии излишни. Этот цикл из дальнейших подсчетов также исключаем. (Для наглядности на рисунке 3 оба исключаемых цикла отображены штриховыми линиями).

От желания исключить циклы 2 и 6 только на основании того, что их максимумы непропорционально велики, придется отказаться – с их фазами все в порядке, а несколько большая отечность находится в пределах индивидуальной нормы, особенно если учесть, что цикл 2 приходится на начало лета (мог сместиться водно-солевой баланс), а цикл 6 на месяц сентябрь – конец отпускного сезона и новый заход на похудение. Отклоняющиеся от общего хода размахи этих кривых будут элиминированы робастной процедурой дальнейшей обработки данных.

Итак, для построения графика типичной коррекции из 15 наличных циклов используем 13. Чтобы выявить наиболее типичный график, можно для каждого дня цикла подсчитать среднее арифметическое, найти медиану, либо воспользоваться более нечувствительной (робастной) к выпадающим значениям мерой центральной тенденции. Мы подсчитали среднее арифметическое по 11 значениям, откинув со среза по каждому дню цикла наименьшее и наибольшее значения (что не означает, что откинуты еще 2 цикла, используются данные по всем 13, откидываются граничные значения по данному дню), и, чтобы не загромождать рисунок, подвергли результаты обратному разглаживанию, и округлили до ближайших 0,1 кг для практического использования – по цене деления электронных весов.


Рисунок 4. Погрешность оценки отвеса/привеса в зависимости от дня цикла контрольного дня.

По этим данным на рисунке 4 график возможной погрешности оценки привеса/отвеса по дням цикла При сравнении с рисунком 6 постом выше, можно сделать вывод, что в рассматриваемом случае цикл «мягче», чем по предыдущему посту, взамен предельных погрешностей 0,7-0,9 кг наблюдаются лишь 0,3-0,6 кг.

Для сравнения двух обследованных до сих пор циклов на рисунке 5 они приведены на одном графике. Наглядно видно, что данные строго индивидуализированы, и на практике следует пользоваться только своими. Разные амплитуды, смещение по дням, данные настоящего поста смещены вправо почти на неделю в сравнении с данными поста выше.


Рисунок 5. Сравнение коррекции веса по дням цикла по 2 разным случаям.

На этом не заканчиваем рассмотрение вопроса, в дальнейшем будет предъявлен график цикла с почти нулевыми отклонениями.