Индексы: гликемический, инсулинемический, сытости

[Меркатор]

От чего зависит сытность пищи?

С 1995 года взамен качественных рассуждений о сытности тех или иных продуктов/блюд появилась возможность воспользоваться количественной мерой сытности – индексом сытости (ИС) продукта. Исследование проведено по аналогии с введенным в оборот в 1981 году гликемическим индексом (ГИ). ГИ родился в результате попытки создать наиболее благоприятное для людей с сахарным диабетом питание.

ГИ количественно оценивает способность продуктов влиять на содержание глюкозы в сравнении с одним из эталонных продуктов (глюкозой или белым хлебом), т.е. понятие ГИ расщеплено – существуют 2 разные шкалы, ГИ по хлебу в 1,38 раз больше ГИ по глюкозе, что приводит к недоразумениям, когда упоминается ГИ продукта без указания, по какой шкале он определен.

Поскольку ГИ не позволил прогнозировать, будет человек сыт или нет после употребления продукта с известным ГИ, степень насыщаемости после употребления продукта пытались привязать к гликемической нагрузке, инсулинемическому индексу, и все без определенного успеха.

На практике пользовались практическими правилами – больше белков, меньше сахара, добавление в рацион отрубей, и большое количество воды. Насчет жиров полной определенности не было – жиры то объявлялись сытными («жирного не поем – хожу голодный»), то бесполезными в плане насыщения.

Итак, переходим к проведенному в Университете Сиднея Сюзанной Холт с коллегами исследованию.
https://www.researchgate.net/publicatio ... mmon_foods
Участники эксперимента, которым предстояло экспериментально установить индекс сытости 37 продуктов – студенты университета в возрасте около 18-26 лет с нормальным индексом массы тела, при примерно равном количестве юношей и девушек, все некурящие, с нормальной толерантностью к глюкозе, не принимающие никаких медикаментов и не имеющие необычных пищевых пристрастий. Ни один из участников не придерживался специальной диеты, и все вели вполне обычный образ жизни.

Исследование частично обладало признаками «слепого» эксперимента – участники не имели никакого представления о его цели, их ввели в заблуждение, сказав, что назначение эксперимента – изучение метаболической реакции организма на разные продукты с целью отбора продуктов для питания диабетиков и спортсменов.

Индекс сытости (ИС) 37 тестировавшихся продуктов сравнивался с индексом сытости белого хлеба, для чего участникам в начале эксперимента предлагалось съесть порцию хлеба калорийностью 1000 кДж (или примерно 240 ккал). Это измерение использовалось в качестве эталонного для данного участника, в последующие дни предлагался исследуемый продукт, тоже в количестве, эквивалентном 240 ккал.

Продукт предлагался утром, натощак, после 10-часового пищевого воздержания. Накануне, чтобы исключить последействие, участникам предлагалось поужинать стандартно без каких-либо особенностей. Продукты в тех случаях, когда это было возможно, сервировались так, чтобы участники эксперимента как можно меньше знали, сколько продукта они съедают (чтобы исключить эффект внушения).

Продукт разрезался на части, тарелка накрывалась матовым колпаком с отверстием, через которое участник извлекал пищу по кусочкам, пока не съедалась вся предложенная порция. Некоторые продукты и блюда подавались традиционно (напитки и мороженое в чашках, каши и блюда под соусом на тарелках). На весь завтрак отводилось 10 минут, к завтраку подавались 220 мл воды, которую предлагалось непременно за завтраком выпить.

Каждые 15 минут с начала приема пищи на протяжении 2 часов участникам предлагалось оценить чувство сытости по 7-бальной шкале от -3 до +3, где -3 означало «очень голодный», -2 «голодный», -1 «полуголодный», 0 «без особых ощущений», 1 «полусытый», 2 «сытый», 3 «совершенно сытый». В тестировании каждого продукта по плану эксперимента предполагалось задействовать 12 участников, по факту участвовало от 11 до 13.

В течение 2 часов, когда участники оценивали степень сытости после употребления продукта, они не принимали пищу и не пили, им позволено было читать, вести беседу, слушать радио, но никоим образом не делиться своими индивидуальными впечатлениями о еде.

По выдаче через 2 часа с начала приема пищи последнего отчета участникам предлагался ланч по типу «шведского стола», всегда однообразный, с неограниченным количеством самых обычных продуктов – зерновых каш, хлеба и тостов с маргарином, джемом или австралийским пастообразным продуктом «веджемайт», бисквиты, фруктовые пироги, чай, кофе, апельсиновый сок, вода.

Во время ланча отмечался общий вес съеденных продуктов и их общая калорийность. После ланча участники были свободны до утра дня следующего эксперимента, где им предлагался уже другой тестируемый продукт.
По завершению эксперимента (тестирования всех 37 продуктов) производилась обработка полученных данных. Методика обработки и вычисления индекса сытости схожа с методикой вычисления ГИ, лишь вместо уровня глюкозы в крови использовалась субъективная оценка участниками степени своей сытости.

На графике зависимости степени сытости (от -3 до +3) от времени (от 0 до 120 минут, всего 8 отметок, без начальной отметки, соответствующей 0 минутам, которой условно приписывалась степень сытости 0 без опроса участников). Все точки графика соединялись отрезками прямых линий, и подсчитывалась площадь, ограниченная линией графика и горизонтальной линией, соответствующей степени сытости 0.

Все, что лежало ниже 0, из подсчета исключалось. Индивидуальный индекс сытости подсчитывался как умноженное на 100 отношение площади под кривой продукта к площади под кривой для белого хлеба (эталона). Далее вычислялся средний по группе из 11-13 тестировавших данный продукт участников индекс сытости, и точность оценки этого значения исходя из разброса отдельных значений.

Часть продуктов имела ИС ниже 100 (абсолютный минимум 47 для круассана), часть выше 100 (абсолютный максимум 323 для вареного картофеля). В точности равным 100 оказался ИС еще одного продукта (кроме эталонного белого хлеба) – мюсли с молоком. Стандартная ошибка индексов сытости изменялась в пределах от 19 до 62.

Авторы исследования определяли зависимость ИС от некоторых характеристик продукта, и пришли к выводу, что ИС прямо зависит от веса порции продукта (который, в свою очередь, обратно пропорционален калорийности 100 г продукта). Увеличение содержания жира приводило к снижению ИС, в то время как увеличение содержания белков, пищевых волокон и воды вело к увеличению ИС.

Относительно сахаров, крахмала и общего содержания углеводов исследователи пришли к выводу, что наблюдавшиеся зависимости признать значимыми не представлялось возможным.

Количество продуктов, употребленных за ланчем, при вычислении ИС не учитывалось, но служило контролем – большей сытности тестового продукта соответствовало в среднем меньшее количество (по весу и калорийности) употребленных за ланчем продуктов, и наоборот.



Значения индексов сытости продуктов от Сюзанны Холт (приведены выше) получили широкое распространение, но комментирование свелось в основном к качественным рекомендациям питаться продуктами:
• низкокалорийными (что повышает объем порции);
• маложирными (поскольку по данным авторов исследования жиры коррелируют отрицательно с индексом сытости);
• с высоким количеством белков и пищевых волокон (коррелируют положительно с индексом сытости);
• исключить сахара и минимизировать сложные углеводы (корреляция с индексом сытости близка к нулю).

Разумеется, при знакомстве с подобным материалом возникает желание подробнее разобраться с количественной зависимостью ИС от компонентного состава пищи, и первые же поиски навели на сайт http://nutritiondata.self.com/topics/fullness-factor, где приведена формула зависимости Fullness Factor™ (Коэффициент сытости). Вот она:



где CAL – калорийность продукта, ккал/100 г, PR – содержание белков, г/100 г, DF – содержание пищевых волокон, г/100 г, TF – содержание жиров, г/100 г.

По формуле подсчитаны коэффициенты сытости (КС) тех же самых 38 продуктов (тестированные С. Холт 37 продуктов и эталонный белый хлеб), и приведена диаграмма со сравнением экспериментальных и теоретических данных. Совпадение неплохое, но формула наводит на размышления. Во первых, автор отчего-то отказался от термина «индекс сытости» и ввел свой, вдобавок зарегистрировав его как товарную марку. Также он отказался от шкалы, где за 100 условно принят ИС эталона – белого хлеба, и ввел произвольную шкалу, единица измерения которой никак не определяется. Белый хлеб имеет по шкале FF™ коэффициент сытости 1,8, вдобавок устанавливается коэффициент пропорциональности между значениями по двум шкалам как 1:60, опять-таки без обоснования.

Так что не так с формулой, раз она хорошо предсказывает экспериментально полученные значения? Проблема в том, что получена она путем применения некоего математического формализма, позволяющего подогнать любую формулу под любые данные путем выбора коэффициентов. Но коэффициенты должны быть обоснованы исходя из каких-либо предпосылок, в данном случае физиологических. Смущает число подгоночных коэффициентов в формуле: это калорийность, процентный состав по белкам, жирам и волокнам, уже 4 коэффициента. Далее автор счел нужным отказаться от аддитивной модели, где вклад компонента в общую сытость прямо пропорционален его количеству.

Аддитивность нарушается тем, что 3 компонента из 4 дают вклад, пропорциональный не первой степени количества, а иной, подбираемой программой с целью наилучшей подгонки теоретических данных под экспериментальные. Показатели степени выбраны 0,7 при калорийности, 1 при белках (нет сомнения, что 1 тоже выдано программой, т.е. этот показатель степени тоже подгонялся), и 3 при жирах и волокнах, итого еще 4 подбираемых коэффициента. Возведение в куб вообще-то вызывает оторопь – неужто увеличение доли волокон в 5 раз дает увеличение вклада в сытость в 125 раз?

Следующий подгоночный коэффициент – свободный член 0,617, и совершенно уникальным является признак полной беспомощности – ограничительные коэффициенты 0,5 снизу и 5,0 сверху. Каковы бы ни были результаты вычислений (а третья степень по жирам и волокнам способна раздуть значение КС до неприемлемых отрицательных по чистым жирам и зашкаливающих до сотен единиц для чистой клетчатки). Отсюда искусственное ограничение значений КС в диапазоне от 0,5 до 5,0 с введением еще 2 подгоночных коэффициентов. Итого 11 коэффициентов для описания всего 38 значений. Не многовато ли?

Придется искать более вменяемую зависимость, интуитивно понятную и позволяющую предсказать ИС любого продукта с достаточной для практики точностью, с минимумом коэффициентов, и, самое главное – аддитивную. А потом попытаться объяснить на основе этой зависимости популярные диетологические рекомендации, направленные на уменьшение калорийности с одновременным повышением сытости диет.

Основой конструирования формулы ИС послужили данные С. Холт, где наряду с индексом сытости порции продукта в 240 ккал приводится состав порции, а именно: приведено количество белков, жиров, сахаров, крахмала, пищевых волокон и воды в порции (а не количество компонентов в 100 г, что общепринято), а также вес порции, который зависит от калорийности продукта и его состава.

Автор указывает, что состав и калорийность продуктов соответствуют данным производителя. Обширные данные обычно содержат ошибки, от типографских опечаток до принципиальных. Нами проверено предположение, что калорийность можно рассчитывать исходя из энергетической ценности белков и углеводов 4 ккал/г, жиров 9 ккал/г, пищевых волокон 0 ккал/г (фактическая энергетическая ценность волокон 1-2 ккал/г, но на практике ее полагают нулевой). Калорийность всех порций оказалась равной 243±5 ккал, что позволяет принять предположение без вопросов и доверять данным, за исключением одного продукта – кукурузных хлопьев с молоком, калорийность порции которых в 170 г оказалась равной 318 ккал.

Ошибка прозрачна – взято хлопьев на 240 ккал и 125 мл обезжиренного молока жирностью 1,5%, которые и дали избыточные 78 ккал. В других случаях, где к крупам добавлялось молоко, этого промаха сделано не было, количество круп было соответственно уменьшено, чтобы общая калорийность порции составляла 240 ккал. Нами кукурузные хлопья из рассмотрения исключены.

Также, после предварительного исследования, было принято решение исключить из рассмотрения вареный картофель, имеющий рекордно высокий ИС 323. Любой вариант подбора коэффициентов при факторах выводит оценку ИС за пределы 2 среднеквадратических отклонений экспериментального значения от среднего, что позволяет считать значение ИС картофеля выпадающим значением, выявление причин появления которого лежит за пределами нашего рассмотрения.

Учет этого продукта приведет к незначительном изменению подлежащих определению коэффициентов, и ухудшению погрешности оценки 36 оставшихся продуктов, не позволяя в любом случае хоть как-то улучшить подгонку под картофель.

Следующая задача – исключить факторы (компоненты), которые сильно связаны с другими факторами и порождают неустойчивость оценок коэффициентов. Анализ позволяет исключить фактор «сахара», после чего выявляется, что коэффициенты при крахмале и пищевых волокнах близки, и становится целесообразным сведение крахмала и волокон под одной переменной. Остаются 4 переменные – вес порции в г, количество белков, жиров, и суммарное количество крахмала с волокнами.

Устойчивое решение дает коэффициенты: 0,22; 1,72; 0,15 и 1,11, т.е. 1 г общего веса съеденного продукта или блюда дает 0,22 единицы сытости (ЕС), а 1 г белков, жиров или (крахмала + волокна) соответственно 1,72, 0,15 и 1,11 ЕС. По этим коэффициентам пересчитаны ИС всех 36 продуктов со сравнением с экспериментальными ИС. Сравнение отражено на диаграмме ниже, где вертикальные столбики – продукты с нижней и верхней границей ИС по экспериментальным данным, а точки – вычисленные по предлагаемой формуле значения. При этом следует иметь в виду, что границы вертикальных столбиков – это средние экспериментальные значения ±среднеквадратичные отклонения (сигма); следовательно, статистический разброс значений может быть еще шире.



Продукты: 1 круассаны, 2 кекс, 3 пончики, 4 шоколадный батончик «Марс», 5 арахис, 6 йогурт (без сахара), 7 картофельные чипсы, 8 мороженое, 9 белый хлеб, 10 мюсли с молоком, 11 картошка фри, 12 пшеничные/рисовые поджаренные хлопья, 13 бананы, 14 мармелад «Желатиновые бобы», 15 макароны из муки тонкого помола, 16 печенье сладкое, 17 крекеры, 18 коричневый рис, 19 пшеница взорванная с медом, 20 фруктово-орехово-зерновая смесь, 21 чечевица, 22 белый рис (шлифованный), 23 сыр, 24 яйца, 25 пшеничные хлопья с молоком, 26 попкорн, 27 ржаной хлеб зерновой, 28 хлеб из непросеянной муки, 29 виноград, 30 вареные бобовые (фасоль, бобы), 31 говядина, 32 макароны из непросеянной муки, 33 яблоки, 34 апельсины, 35 овсяная молочная каша, 36 рыба (морская щука)

При нормальном распределении погрешностей в пределах ±1 сигма заключено 68% всех значений, здесь из 36 значений за границами оказываются 11 (5 выше и 6 ниже), т.е. формула с выведенными коэффициентами достаточно точно аппроксимирует экспериментальные данные.

Объединение под одной переменной крахмала и пищевых волокон удобно, поскольку эти компоненты структурно схожи, являются полимерами глюкозы, относятся к углеводам, и не всегда разделяются в таблицах состава продуктов. Разумеется, еще большее удобство бы предоставило включение в компонент (крахмал + волокна) других углеводов – сахаров, также включаемых в таблицах состава в углеводы, и подобная возможность была проверена, но, по причинам, по которым сахара были исключены уже на начальном этапе, включение в рассмотрение не оказывающих значимого влияние на ИС сахаров случайным образом смещает коэффициенты при факторах и ухудшает точность общей оценки.
Окончательная формула сытости любого количества продуктов следующая:



где ЕС – число единиц сытости; В – вес продукта в г, Б, Ж, К и ПВ – соответственно количество белков, жиров, крахмала и пищевых волокон в продукте или блюде. При подстановке значений В, Б, Ж, К и ПВ для размера порции в 240 ккал получаем значение индекса сытости ИС продукта.

Переходим к анализу выводов из формулы:
• белки действительно очень насыщают, их насыщающая способность самая высокая;
• вклад жиров в насыщаемость не отрицателен, но грамм жира насыщает в 10 раз меньше, чем грамм белков, с учетом более высокой калорийности жира разница еще более существенна;
• сахара исключаются из подсчета ИС, их вклад в сытость при смешанном питании нулевой;
• крахмал в составе хлеба, каш и пр. блюд – насыщает лучше, чем жир, притом при меньшей калорийности;
• пищевые волокна сами по себе никакой особой сытости продукту не придают, о косвенном их вкладе – ниже;
• основной источник насыщения – вес порции, определяемый в основном количеством содержащейся в блюде воды.

Пищевые волокна в желудке разбухают, образуя своеобразное желе, и сытость волокон определяется количеством выпитой воды. Отруби, содержащие большое количество волокон, добавляют для сытости к супам, жидким кашам и кисломолочным продуктам. Даже сухие отруби, попав в желудок, активно втягивают в себя воду из окружающих тканей, создавая субъективное чувство насыщения.

Подсчитаем из любопытства, сколько единиц сытости содержит средний рацион. За основу рациона можно взять формулу сбалансированного питания взрослого человека по А.А. Покровскому. По этой формуле суточная потребность взрослого человека составляет (взяты средние значения): белки 90 г, жиры 90 г, углеводы 450 г, из них сахар 75 г и крахмал 375 г, пищевые волокна (клетчатка и пектин) 25 г. Калорийность этого рациона 2970 ккал.

В формуле сбалансированного питания предусмотрено потребление общего количества воды (в среднем) 1975 мл, к чему следует прибавить вес компонентов 655 г, итого суммарный вес суточной пищи 2630 г. Подсчитаем суммарную сытость рациона в единицах сытости: 0,22 х 2630 + 1,72 х 90 + 0,15 х 90 + 1,11 х (375 + 25) = 1191 (ЕС). В среднем можно считать, что на каждую килокалорию равновесного рациона для создания сытости должно приходиться 0,4 ЕС.

А теперь посмотрим, что предлагается сделать для поднятия сытности низкокалорийного рациона. Большой популярностью пользуется система питания FAT30 с ограничением жиров до 30 г в день. Убрав 60 г жира, мы потеряем всего 9 ЕС, а недостающие 540 ккал восполним 135 дополнительными граммами белка, что составит 232 ЕС. Итого выигрыш 223 ЕС только за счет замены части жиров белками, что эквивалентно по сытости 500-600 ккал сбалансированного рациона. В результате такой замены компенсируется введенный для похудения дефицит калорий, за счет огромного ущерба для организма, связанного с нехваткой жиров и избытком белков.

Другой резерв увеличения суммарной сытности рациона – замена белками углеводов, впрочем, не такой эффективный, поскольку замена грамма углеводов граммом белка увеличит сытность всего на 0,6 ЕС. А вот употребление воды – поистине неограниченный источник сытности при нулевой калорийности воды и сытности 0,22 ЕС на каждый грамм. Общепринятой рекомендацией является употребление 8 стаканов или 2 литров чистой воды помимо жидкости, содержащейся в блюдах и напитках (по рекомендации диетолога М. Королевой «норма» поднята до 3 литров). 2 литра доставляют 440 ЕС, 3 литра – 660 ЕС. Тут речь идет уже о компенсации по сытности дисбаланса в 1000-1500 ккал, достаточно типичного для большинства низкокалорийных диет в 800-1200 ккал.

Отруби (пищевые волокна, клетчатка), рекомендуемые на диете Дюкана, и принимаются для связывания этого количества воды (доктор Дюкан также рекомендует пить не менее 2 л воды) и уменьшения чувства голода. При этом неизбежны риски вывода вместе с отрубями витаминов и минеральных веществ. Не зря ведь отруби категорически воспрещаются при приеме лекарств – лекарство не успеет усвоиться и начать действовать, как его попросят на выход.

Надеемся, что вы вместе с нами теперь разобрались в количественных соотношениях, увязывающих сытность пищи с ее компонентным составом и сопутствующим питьевым режимом.

Поскольку выводы основаны на результатах эксперимента, проведенного в камерных условиях, отвечающих режиму работы в офисе, их можно экстраполировать на режим работы с невысокой физической активностью и дробным питанием с интервалом между приемами пищи до 3 часов и нормальным питьевым режимом.

Выводы вряд ли удастся распространить на кето-диету или диету LCHF, где резко ограничивается количество углеводов при умеренном количестве белков и высоком количестве жиров, где мозг использует для питания не глюкозу, а кетоны, и все соотношения по сытости в маргинальных условиях выживания нарушаются.

[Меркатор]

Поскольку появляется возможность прогнозировать сытность отдельных продуктов, ниже приведен индекс сытости нескольких десятков продуктов. Обычных таблиц БЖУ для вычисления ИС недостаточно, нужны таблицы с разделением углеводов на моно-, ди- и полисахариды, и пищевые волокна. А для подсчета ИС кулинарных блюд данных по продукту (например, крупе), недостаточно, нужно учесть добавляемую воду и развариваемость, прочие добавляемые продукты (жиры, молоко, сахар, ягоды и пр).
Таблица ранжирована от высоких значений к низким. В итоге ничего нового - существует приписываемая телеведущей Бородиной диета на огурцах, на НКП едят салаты тазиками, а это капуста с морковкой и свеклой с минимальной заправкой.
Любопытнее другое. Сбалансированное питание предполагает на каждую килокалорию 0,4 единиц сытости, и если считать, что вековой опыт такого питания сытость обеспечивает, и порция продукта, по которой ИС экспериментально определялся, а теперь прогнозируется, вмещает 240 ккал, то все продукты с ИС меньше 0,4 х 240 = 96 не насыщают в том плане, что калории расходуются, а сытость отстает, то продукты с ИС больше 96 придают сытости, а калории при этом экономятся. Отсюда всем известные рекомендации по похудению на диетах 800-1200 ккал со сверхнормативным дисбалансом.
Любопытно что хлеб распался - пшеничный в/с ниже линии разделения, ржаной выше, творог 9% выше, 1% ниже, для сытости выгоднее пить чай или кофе с 1 ч.л., а не с двумя. Все сладости идут ниже ИС 30, что оптимизма не доставляет, отсюда известная рекомендация отводить им не больше 20% рациона. Таблица, разумеется неполная. По некоторым продуктам (яблоки, апельсины) ИС не совпадает с приведенным в таблице С. Холт или с прогнозом по данным той таблицы, но это издержки разных сортов и разных данных по составу продуктов, вдобавок в нашей таблице блюдо или продукт употребляются без обязательных по данным Холт 220 мл воды, что снижает ИС продукта. Выпить воду или другую жидкость не возбраняется с отдельным ее учетом.
Особое примечание по составу сложных блюд: указанные количества важны лишь в отношении пропорции, т.е. следует понимать, что если ИС компота (яблоки 500 г, сахар 150 г, вода 2,5 л) составляет 209, то он не изменится, если сварить компот из 200 г яблок, 60 г сахара и 1 л воды.

Огурцы грунтовые 459
Томаты 317
Чай/кофе 1 ч.л сахара/стакан 264
Капуста белокочанная 254
Чашка супа (Knorr, Борщ с сухариками, 15 г, вода 200 г) 254
Компот яблочный (яблоки 500 г, сахар 150 г, вода 2,5 л) 209
Морковь красная 187
Смородина черная 167
Молоко 1% 164
Арбуз 155
Свекла 154
Яблоки 152
Слива 146
Творог 1% 145
Лук репчатый 143
Яблочный сок 143
Картофель на пару 132
Вишня 132
Чай/кофе 2 ч.л сахара/стакан 132
Каша рисовая на воде 132
Каша кукурузная на воде 131
Молоко 2,5% 124
Салат (свекла 200 г, морковь 100 г, капуста 400 г, луковица 75 г, раст. масло 25 г) 117
Творог 5% 103
Ржаной хлеб из обойной муки 98
Пшеничный хлеб из обойной муки 96
Виноград 96

Пшеничный хлеб из муки 1 сорта 92
Пшеничный хлеб из муки в/сорта 92
Суп молочный с рожками (молоко 2,5% 500 г, рожки 150 г, сахар 25 г) 87
Творог 9% 80
Макароны по-флотски (тушонка 300 г, рожки 300 г, лук репч. 100 г, морковь 100 г, масло раст. 80 г, вода 250 г) 62
Сухари сливочные 58
Мороженое молочное 52
Печенье сдобное 49
Пряники заварные 47
Мороженое сливочное 38
Сметана 20% 35
Курага 34
Мороженое пломбир 31
Торт слоеный 30
Халва тахинная 28
Пирожное миндальное 27
Мороженое эскимо 27
Ирис полутвердый 24
Зефир 22
Шоколад 20
Конфеты-помадки 20
Пастила 20
Джем абрикосовый 20
Шоколад молочный 19
Ассорти пралиновое 19
Мармелад фруктово-ягодный 19
Растительное масло 10

[Меркатор]

В 1981 году Дженкис (Канада) в поисках наиболее подходящего питания для больных сахарным диабетом ввел понятие о гликемическом индексе (ГИ).

По Дженкису, ГИ – отношение площади под кривой уровня глюкозы в крови после приема исследуемой пищи в количестве, содержащем 50 г усвояемых углеводов (без учета пищевых волокон), к площади под кривой после приема 50 г глюкозы. По этой шкале глюкозе приписан гликемический индекс 100 по определению.

По этой же шкале ГИ белого хлеба составляет 70. Существует и иная шкала (что только сбивает с толку неискушенного пользователя) , в которой за 100 принимается ГИ белого хлеба, по этой шкале ГИ глюкозы составляет 143. С учетом коэффициентов 0,70 или 1,43 и следует пересчитывать значения ГИ из одной шкалы в другую.

На ГИ продукта влияют не только вид углевода в нем (моносахариды, дисахариды, крахмалы), но и содержащиеся в пище другие компоненты – белки, жиры, пищевые волокна. Влияет вид термической обработки пищи, степень ее измельчения (как при готовке, так и путем пережевывания).

Неоднократно делались попытки объявить ГИ самым важным показателем продукта (даже важнее энергетической ценности), и приписать ограничительному питанию по ГИ некие целительные свойства, якобы решающие все проблемы с поддержанием и возвратом здоровья. Примером может служить диета французского диетолога Мишеля Монтиньяка.
Клинические исследования питания по ГИ дали противоречивые результаты, в итоге выяснилось, что большое значение имеет не ГИ продукта, а его общее количество в пище. Диета по ГИ (под этим понимается питание продуктами с низким ГИ) не рекомендуется как система питания даже больным с сахарным диабетом, тем более она не может явиться системой питания здорового человека.

Процедура определения ГИ дорогостоящая, требует участия 8-10 отобранных здоровых людей (для возможности усреднения результатов), само исследование продолжается 5-6 дней, и определение ГИ всего 20 продуктов обойдется в примерно 1 миллион долларов.

В целом, процедура измерения ГИ не стандартизована, у разных исследователей ГИ одних и тех же продуктов разнится. Притом, ГИ определяется в другом варианте не по площади под кривой уровня глюкозы, а по максимальному значению уровня глюкозы во времени (что снимает вопрос – после какого времени прекратить измерение уровня глюкозы, поскольку «хвосты» после приема «долгоиграющих» углеводов тянутся долго, а на уровне начинают сказываться случайные причины) но порождает другой – величина пика подвержена случайностям.

Дополнительный разброс свойственен ГИ по белому хлебу: если «глюкоза» - вполне определенное химическое вещество, то «белый хлеб» - понятие растяжимое, на ГИ скажется сорт и степень помола муки, рецептура и технология выпечки хлеба и пр. В частности, постом выше пересчетный коэффициент между шкалами ГИ по глюкозе и белому хлебу указывался 1,38, здесь, по данным источников, на которых данный пост базируется, он составляет 1,43.

Но данный пост вовсе не о ГИ (на эту тему можно писать еще много и долго), а о инсулинемическом индексе ИИ. ИИ характеризует интенсивность выделения инсулина в ответ на прием пищи, измеряемую также площадью под кривой уровня инсулина.

Но, упомянув ИИ, придется вновь вернуться к ГИ, на этот раз не имеющему ничего общего с ГИ Дженкиса. ГИ оценивает лишь гликемическую реакцию на углеводные продукты, но в таблицах, обычно компилятивных, можно встретить, например, ГИ яиц, с указанием величины 45. В яйцах углеводов 0,7 г/100 г, для соблюдения процедуры оценки ГИ придется одномоментно (ведь первый замер глюкозы уже через 15 минут) съесть 100 штук куриных яиц.

Что здесь не так? Когда исследователи из Университета Сиднея ввели понятие инсулинемического индекса, встал вопрос – при сравнении ИИ с ГИ ограничиться только углеводными продуктами, либо расширить понятие ГИ. Так и было сделано – ГИ оценивался по реакции организма на порцию продукта заранее заданной калорийности 240 ккал (для справки – 50 г глюкозы обладают близкой калорийностью 200 ккал). И тогда для измерения ГИ яиц их достаточно съесть не более 3 штук. В дальнейшем, как и в австралийском исследовании, мы говорим лишь о ГИ по порции пищи 240 ккал.

Наличие 2-х построенных на разных основаниях ГИ породило, благодаря творчеству большинства анонимных сетевых авторов по типу «copy-paste», невероятную неразбериху в интерпретации взаимного действия компонентов пищи друг на друга.

Все знают, что если с углеводным продуктом съесть белковый продукт, ГИ углеводного продукта снизится, белок затормозит расщепление углеводов, и глюкоза будет поступать в кровяное русло медленнее. Но как быть с белком, он ведь тоже поднимает, сам по себе, уровень глюкозы, не пересилит ли белковая добавка по ГИ тормозящее действие белка на расщепление углеводов? Ответ скрыт в австралийском эксперименте, вызволим же его оттуда.

ИИ вторичен по отношению к ГИ – после приема пищи и начала ее расщепления, в крови повышается уровень глюкозы, что, при отсутствии противоположно направленного процесса и действия отрицательной обратной связи, привело бы к гипергликемической коме. Но, по мере повышения уровня глюкозы, поджелудочная железа начинает выделять в кровь гормон инсулин (по некоторым данным, что строго индивидуально, даже при отсутствии пищи инсулин может выделяться рефлекторно, например, в ответ на сахарозаменители, сами по себе глюкозы не содержащие и на глюкозу не расщепляющиеся).

На рисунке ниже приведен пример динамики уровня глюкозы после приема пищи (в момент времени 0) и процесс регулирования его секрецией инсулина. Для наглядности 2 графика совмещены, но не стоит, как это иногда делается, обращать особое внимание на сравнительную высоту кривых и точки их пересечения – это совершенно разные графики, по разным веществам, уровни измеряются в разных единицах.

Поведение графиков также отличается большим разнообразием, по ним специалист в состоянии сделать вывод о состоянии систем организма.



Считается (в первом приближении), что ИИ должен по направленности соответствовать ГИ, т.е. продукту с низким ГИ соответствует продукт с низким ИИ, и наоборот. Но вскоре выяснилось, что это далеко не так, и на ряде продуктов это общее правило грубо нарушается.

Сравнивать ГИ и ИИ продуктов по разным источникам – дело неблагодарное. Но вот в австралийском исследовании измерялись ГИ, ИИ и индекс сытости ИС (наш обзор см. первый пост темы viewtopic.php?f=24&t=140#p11249) относительно белого хлеба одних и тех же продуктов в схожих условиях, на схожих контингентах испытуемых, что придает исследованию особую ценность и доказательность.

Вдобавок, помимо ГИ, ИИ и ИС, исследователи привели состав использованных в исследовании продуктов по 5 компонентам: белкам, жирам, сахару, крахмалу и пищевым волокнам. При этом под сахаром понимаются все моносахариды (глюкоза и фруктоза во фруктах и меде) и дисахариды (столовый сахар и молочный сахар лактоза), под крахмалом – все сложные углеводы (кроме пищевых волокон) круп, хлеба, овощей и фруктов.

Нами сделана попытка, по представленным данным, оценить ГИ и ИИ продукта по его составу путем конструирования регрессионных уравнений, с аддитивным вкладом каждого из 5 компонентов продукта в ГИ/ИИ, определяемого его содержанием в порции продукта в граммах, как это ранее было нами сделано для индекса сытости.

Дополнительно, нами учтен 6-й компонент регрессионного уравнения – масса продукта, совместно с количеством выпитой при его употреблении воды (в исследовании к каждому продукту предлагалось, в обязательном порядке, выпить 220 мл чистой воды).

Никакого риска в предположении, что вода (как содержащаяся в продукте, так и выпитая сверх), оказывает влияние на ГИ и ИИ, нет. Если вода не влияет, формальная обработка данных выявит коэффициент при общей массе продукта 0 или значение, незначимо от 0 отличающееся, и формула будет пересчитана еще раз, с 5 компонентами, а не с 6, в предположении отсутствия влияния воды.

От другого обязательного компонента регрессионного уравнения – свободного члена – приходится отказаться в силу положения, что при нулевых количествах компонентов (т.е. отсутствии пищи), результат должен быть нулевым.
Прогнозное значение индексов ИГ/ИИ по составленным регрессионным уравнениям с 6 предикторами сопоставлялось с фактическими значениями, и, поскольку фактические индексы для отдельных продуктов существенно отклонялись от прогнозируемых значений, из ряда продуктов последовательно исключались, начиная с наиболее отклоняющихся, продукты до тех пор, пока индекс по оставшимся продуктам не характеризовался стандартным отклонением ниже 12 от расчетного (по шкале белого хлеба). Обоснование выбранного критерия 12 дается ниже.

Шкалу гликемических индексов продуктов принято разделять на 3 равные части – продукты с низким, средним и высоким ГИ. Шкала ГИ по белому хлебу включает в себя значения от 0 до 138 (или 143), с протяженностью категории 138/3 ≈ 46 единиц. При неверной оценке ГИ продукта он может быть ошибочно причислен не к своей категории.
Поставим условие: продукт, по своему ГИ находящийся в середине категории, при предельно возможной погрешности в 2 сигмы (2 среднеквадратических отклонения) не должен выйти за пределы своей категории, откуда σ = 46/4 ≈ 12.

Из 36 обследованных продуктов по ГИ из ряда выпали (в порядке убывания абсолютного значения отклонения) 4 продукта: вареные бобовые (-), вареный картофель (-), кукурузные хлопья с молоком (+); макароны из муки тонкого помола (+); по ИИ выпали 7 продуктов: вареные бобовые (-), вареный картофель (-), кукурузные хлопья с молоком (+); йогурт (без сахара) (-), хлеб из непросеянной муки (-), чечевица (-); апельсины (-).

(+) в скобках означает, что расчетное значение выше фактического, а (-) ниже. Видно, что исключениями являются переоценка ГИ кукурузных хлопьев с молоком и макарон из муки тонкого помола; прочие продукты по факту обладают большими ГИ и ИИ, чем расчетные по формулам.

Также, исследовалась разница между ИИ и ГИ, что позволительно, поскольку в основу шкал ГИ и ИИ положен белый хлеб, которому приписаны численно равные индексы ГИ=100, ИИ=100, а разница (ГИ – ИИ) предполагается близкой к 0.
Для конструирования всех 3 регрессионных уравнений по единой базе продуктов, из базы исключаются продукты, исключенные хотя бы по одному из индексов, ГИ или ИИ. Таких продуктов оказалось 8: вареные бобовые, вареный картофель, кукурузные хлопья с молоком; макароны из муки тонкого помола, йогурт (без сахара), хлеб из непросеянной муки, чечевица, апельсины.

По оставшимся 28 продуктам составлены регрессионные уравнения:
Для гликемического индекса:
ГИ = 0,964 * Б + 1,849 * Ж + 2,143 * С + 2,421 * К – 4,339 * ПВ – 0,0537 * М
где Б, Ж, С, К и ПВ – соответственно количество в порции пищи на 240 ккал белков, жиров, сахара, крахмала и пищевых волокон в граммах, а М – масса продукта с количеством выпитой сверх воды в граммах.

Все компоненты пищи, исключая пищевые волокна и воду, повышают ГИ продукта, пищевые волокна и вода понижают. Не стоит удивляться тому, что при крахмале коэффициент оказывается несколько выше коэффициента при сахара – феномен, что продукты со сложными углеводами повышают глюкозу не хуже продуктов с сахарами, известен давно; причина еще и в том, что крахмал – это полимер глюкозы, а сахара – это как фруктоза, так и дисахариды с включением в состав фруктозы, что снижает ГИ в сравнении с ГИ глюкозы.

То, что пищевые волокна снижают ГИ, общеизвестно. Удивление вызывают положительные коэффициенты при белках и жирах – ведь считается, что эти макронутриенты снижают ГИ. Интерпретация феномена впереди.

Обращаем внимание, что коэффициент при белках примерно в 2 раза меньше коэффициентов при сахаре и крахмале. Но подобное давно известно эндокринологам – в их системе понятий существует т.н. «сахарная ценность пищи», равная углеводам рациона плюс половина белков. Связано это с тем, что из части аминокислот (т.н. глюкогенных), в процессе глюконеогенеза может образовываться глюкоза. Из 20 аминокислот к глюкогенным относятся 11, что, при неизвестности точного аминокислотного состава потребляемых белков, позволяет считать «сахарную ценность» белков равной половине «сахарной ценности» углеводов.

Возможно, понятие о сахарной ценности базируется на Коэффициенте кетогенности рациона, введенном в 1920-х годах Расселом Уайлдером с целью применения кетогенной диеты для лечения эпилепсии, где принято, что глюкогенными являются 100% углеводов, 54% белков и 10% жиров. «Половина белков» и вытекает из 54%-глюкогенности белков по Уайлдеру.

Для курьеза можно оценить ГИ глюкозы или сахарозы (240 ккал углеводов – это 60 г):
ГИ = 2,143 * 60 – 0,0537 * 60 = 125.

По факту, в шкале Дженкиса ГИ глюкозы 143, сахарозы 87, мы же рассчитываем в австралийской шкале, но для чистых углеводов значения по 2 системам существенно разниться не должны. То, что расчетное значение оказалось между 2 фактическими, удивлять не должно – формула усредняет моно- и дисахариды, соответственно, у глюкозы ГИ выше, а у сахарозы ниже расчетного, с учетом необходимости расщепления и того, что сахароза расщепляется на глюкозу и фруктозу, на уровень глюкозы в крови практически не влияющую (ГИ фруктозы 29).

По продуктам сложного состава все 6 компонентов формулы по законам матстатистики частично компенсируют погрешности по отдельным компонентам.

Коэффициенты при сахаре и крахмале одного знака и близки, и, если в наличии данные лишь по количеству в пище углеводов в целом (что обычно и наблюдается в таблицах данных и на этикетках продуктов), можно воспользоваться формулой регрессии с объединением сахаров и крахмала как углеводов (У), оставив все прочие коэффициенты известными из предыдущего уравнения. Уравнение следующее:
ГИ = 0,964 * Б + 1,849 * Ж + 2,300 * У – 4,339 * ПВ – 0,0537 * М

За У обозначено количество углеводов в порции в граммах, равное сумме количества сахара и крахмала. Следует ожидать, что точность последнего уравнения хуже, чем предыдущего, ввиду сокращения количества обрабатываемых данных. При этом коэффициент при углеводах оказался в промежутке между коэффициентами при сахаре и крахмале полного уравнения. Проверим, так ли это.

В «среднем» обе формулы дают одинаковые значения, а погрешность краткой формулы относительно полной характеризуется стандартным отклонением 4,3 единиц, но погрешность краткой формулы относительно фактического ГИ всего 10,9 единиц, при том, что погрешность полной формулы относительно фактического ГИ 10,0 единиц. Вывод однозначен – ГИ продуктов сложного состава практически не зависит от вида углеводов в нем, что ранее дало врачам повод не различать сахарозу и крахмал при лечении больных сахарным диабетом.

Особый интерес представляет соотношение коэффициентов при углеводах 2,3 и массе 0,0537. Раствор углеводов концентрации 0,0537/2,3 = 0,023 (концентрация 2,3%) по формуле должен иметь ГИ = 0. Известно, что изотонические растворы моносахаридов концентрации порядка 5% относятся к изотоническим, которые всасываются медленнее чистой воды, а тем самым ГИ раствора будет ниже ГИ растворенного в них углевода.

Возвращаемся к вопросу о положительных коэффициентах при белках и жирах. Неужто жир тоже повышает уровень глюкозы в крови? Нет, не повышает, а понижает, это известно по массе опубликованных фактов по ГИ Дженкиса. Самый популярный пример подобного рода – ГИ сливочного мороженого ниже ГИ молочного мороженого (65 и 85), а ГИ цельного молока ниже ГИ молока обезжиренного (39 и 46). Все здесь объясняется разным количеством жира при одинаковом количестве белка и сахара (лактозы).

Но! В Австралии введен иной ГИ, отличный от ГИ Дженкиса, определяемый по порции продукта в 240 ккал, а не по содержанию углеводов 50 г. Увеличение в продукте доли жиров и белков при сохранении калорийности требует уменьшения доли прочих компонентов, а там уж как выпадет, скажется соотношение коэффициентов при компонентах и их калорийности.

Поясним на примере: Добавляем в порцию 1 г жиров, что есть 9 ккал. Считаем по регрессионному уравнению с общим количеством углеводов. Для сохранения калорийности убираем 9/4 = 2,25 г углеводов (калорийность углеводов 4 ккал/г). ГИ увеличится за счет жиров на 1,849 единицы, и уменьшится на 2,25 * 2,300 = 5,175 единицы за счет углеводов. Итого, увеличение в порции продукта количества жира на 1 г с соответствующим уменьшением количества углеводов приведет к уменьшению ГИ на 5,175 – 1,849 ≈ 3,3 единицы. Итак, жиры по-прежнему снижают ГИ пищи, сенсации не случилось.

Аналогично с белками: Увеличение в порции пищи белка на 1 г увеличит ГИ на 0,964 единицы, и уменьшит ГИ на 2,300 единицы (калорийность белков и углеводов одинакова). В итоге 1 г белка уменьшает ГИ продукта на 2,300 – 0,964 ≈ 1,3 единицы. Тормозящее действие белков на ГИ в 2,5 раза меньше тормозящего действия жиров.

Чтобы снять сомнения в отрицательности коэффициента при массе М (т.е. воде), ниже результаты анализа кривых зависимости уровня глюкозы от времени для 4 продуктов – белого хлеба как эталона (ГИ = 100 по определению, красная линия), сухого молока (синяя линия), разбавленного 428 г воды сухого молока (пурпурная линия), и разбавленного 855 г воды сухого молока (зеленая линия), Калорийность всех порций 240 ккал, состав следующий.

Белый хлеб: белков 7,4 г; жиров 0,8 г; углеводов 59,8 г; (белый хлеб в австралийском эксперименте белков 8,5; жиров 2,1 г; углеводов с клетчаткой 49,2 г). Сухое молоко 49 г, из них: белок 7,3 г; жиры 12,3 г; углеводы 24,5 г. Разведенное сухое молоко: 49 г сухого молока + 428 или 855 мл воды.



По кривым на разбитом на 8 отрезков интервале времени 0-2 часа оценивалась площадь под каждой кривой по квадратурной формуле Котеса для 9 узлов. Результаты таковы (в ммоль•ч/л): хлеб 3,200; сухое молоко 2,167; сухое молоко + 428 г воды 1,725; сухое молоко + 855 г воды 0,767. С учетом ГИ белого хлеба 100 получаем:
для сухого молока ГИ = 100 * 2,167/3,200 = 67,7;
для сухого молока + 428 г воды ГИ = 100* 1,725/3,200 = 53,9 (это разведение по калорийности соответствует молоку 50 ккал/100 г) ;
для сухого молока + 855 г воды ГИ = 100* 0,767/3,200 = 24,0.

Разница в ГИ между сухим и разведенным молоком объясняется массой добавленной воды. Ниже на рисунке график зависимости ГИ сухого молока и 2 вариантов разведения сухого молока от массы продукта. Измеренные значения – 3 красных точки. Точки соединены параболой (зеленая линия), из вида которой следует, что коэффициент при массе не постоянен, а зависит от массы (количества выпитой воды). В нашей модели зависимость линейная, окончательно вопрос может быть решен лишь проведением массового эксперимента на множестве продуктов на репрезентативной выборке.



Линейной модели отвечает линия линейного тренда (синяя линия) с коэффициентом наклона (-0,512). Совпадение с коэффициентом из формулы (-0,0537) удовлетворительное, вода действительно снижает ГИ продукта.

Формула регрессии для инсулинемического индекса следующая:
ИИ = 2,293 * Б + 2,622 * Ж + 3,375 * С + 2,570 * К – 4,755 * ПВ – 0,1499 * М

При объединении сахара и крахмала получаем:
ИИ = 2,293 * Б + 2,622 * Ж + 2,920 * У – 4,755 * ПВ – 0,1499 * М

Сопоставление формул для ГИ и ИИ поясняет общее правило, что ГИ и ИИ продуктов изменяются направленно. Иначе и не могло быть – это обусловлено эволюцией, глюкоза в крови требует регулирования количеством инсулина.

Погрешность краткой формулы относительно полной высока - 12,3 единицы, а краткой относительно фактического ИИ еще выше – 17,0. Следуя логике вывода, сделанного для ГИ, на ИИ сахар и крахмал влияют в разной степени, и объединение их в одном предикторе (углеводах) существенно снижает точность прогноза.

Это прослеживается и по коэффициентам уравнений – в уравнении для ГИ коэффициент при К выше коэффициента при С на 0,278, в уравнении для ИИ коэффициент при К ниже коэффициента при С на 0,753. Значительно возрастает разница, и меняется ее знак. В отличие от ГИ, сахар влияет на ИИ значительно сильнее, чем крахмал.

Аналогично ГИ, выясняем влияние белков и жиров на ИИ. Добавляем в порцию 1 г жиров. Считаем по регрессионному уравнению с общим количеством углеводов - хотя оно и наименее точное, но усредняет влияние сахара и крахмала. Для сохранения калорийности убираем 2,25 г углеводов. ГИ увеличится за счет жиров на 2,293 единицы, и уменьшится на 2,25 * 2,920 = 6,570 единицы за счет углеводов. Итого, увеличение в порции продукта количества жира на 1 г с соответствующим уменьшением количества углеводов приведет к уменьшению ИИ на 6,570 – 2,920 ≈ 3,6 единицы.

Увеличение в порции пищи белка на 1 г увеличит ИИ на 2,293 единицы, и уменьшит ИИ на 2,920 единицы. В итоге 1 г белка уменьшает ИИ продукта на 2,920 – 2,293 ≈ 0,6 единицы. Тормозящее действие белков на ИИ существенно меньше тормозящего действия жиров.

Подытоживая, можно сказать, что белки и жиры, при сохранении калорийности рациона, снижают как гликемическую, так и инсулинемическую реакцию организма, при этом тормозящее действие жиров на реакцию значительно выше, чем тормозящее действие белков.

Формула регрессии для разности (ИИ – ГИ) также представляет интерес, поскольку позволяет прогнозировать инсулиновый ответ по известному ГИ продукта:
(ИИ – ГИ) = 1,329 * Б + 0,773 * Ж + 1,232 * С + 0,148 * К - 0,416 * ПВ – 0,0962 * М

Объединив сахар с крахмалом, получаем уравнение:
(ИИ – ГИ) = 1,329 * Б + 0,773 * Ж + 0,619 * У - 0,416 * ПВ – 0,0962 * М

Выведенные зависимости позволяют оценить еще одну величину – оптимальное количество выпиваемой в сутки воды. Эволюция тонко подогнала все количественные зависимости в физиологии и биохимии организма, запас любого рода оказывается неприемлемым, поскольку снижает функциональные возможности при наиболее частых условиях жизнедеятельности (в случае катастрофических изменений этих условий основная часть популяции погибает, выживание если и обеспечивается, то за счет аутсайдеров со случайным наличием «запаса» нужного рода, в нормальных условиях обычно бесполезного). Советский биолог-теоретик Э.С. Бауэр некогда указывал, что материал для эволюции поставляют лишь те ветви жизни, которые оказываются в роли неудачников.

Рабочая гипотеза – инсулинемический индекс в среднем строго соответствует гликемическому на стандартном рационе, эволюция не могла позволить раздрая в вопросе энергоемкой выработки инсулина в ответ на глюкозу. За стандартный рацион берем современный рацион калорийностью 2300 ккал такого состава:
Белков 68 г, жиров 77 г, сахар 49 г, крахмал 285 г, пищевые волокна 25 г, калорийность 2301 ккал.

Умножим коэффициенты при соответствующих компонентах формулы разности (ИИ-ГИ) на количества компонентов:
1,329 * 68 + 0,773 * 77 + 1,232 * 49 + 0,148 * 285 -0,416 * 25 = 242,04

Это положительное значение должно быть скомпенсировано количеством употребленной с компонентами воды: 242,04/0,0962 = 2516 (г), что обеспечит среднее равенство ГИ и ИИ по всему рациону. Сухая масса рациона по Б, Ж, С, К и ПВ составляет 504 г, откуда масса воды = 2516 – 504 = 2012 (г).

Норма потребления воды исчисляется из расчета 1 л на каждые 1000 ккал калорийности рациона, что на 2300 ккал дает 2,3 л. Полученная нами оценка 2,5 л достаточна близка, с учетом статистической погрешности и единичного характера эксперимента.

Считать эту оценку в 2 л воды с учетом напитков и содержащейся в продуктах воды схожей с рекомендациями некоторых диетологов пить 2,5-3 л воды при похудении, не представляется возможной, поскольку к 3 л воды ими рекомендуется рацион в 1200 ккал, мы же оценивали потребление воды для достаточно среднего рациона удержания веса в 2300 ккал.

Известная норма потребления воды 30 мл/кг веса (в оригинале 0,5 унции на 1 фунт веса) приводит к оценке, что энерготраты человека на 1 кг веса составляют 30 ккал. Так оно и есть – основной обмен мужчин 1 ккал/кг/час, женщин 0,9 ккал/кг/час, или соответственно 24 ккал/кг и 22 ккал/кг в сутки, до 30-34 ккал добирается физической активностью (при минимальном коэффициенте физической активности порядка 1,4 для не работающих физически людей).

Частично падение ГИ и ИИ, оцениваемое через уровни глюкозы и инсулина в крови, объясняется «разведением» объема крови выпитой водой, но разное влияние этого фактора на ГИ и ИИ (на ИИ влияние выше) не позволяет считать этот фактор основным, т.б. что объем крови быстро нормализуется.

Влияние воды на выброс инсулина – это основной «секрет» диетологов, не желающих внушить клиенту необходимость питания или похудения на сбалансированном рационе, проще внушить необходимость пить непомерно большое количество воды, не отвечающее физиологическим потребностям. Отсюда формула «чай, кофе за воду не считаются», байка о мочегонном действии этих напитков (которое преувеличивается), побуждающее после стакана чая/чашки кофе выпить такое же количество воды, «чтобы исключить обезвоживание» (а что мешает в таком разе пить чай/кофе с вдвое меньшим количеством заварки, да и кем эта норма заварки установлена)?

Худеющий, при питье избыточного количества воды, вводится в режим искусственного сахарного диабета 1-го типа, когда поджелудочная железа вырабатывает недостаточное для переработки расщепленной пищи количество инсулина. К похудению это привести может (люди с СД1 обычно худые), но чревато осложнениям (почки оставляем в покое, про то написано достаточно) - поджелудочная железа разленивается, не получая достаточной тренировки, не приведет ли это к снижению ее функциональных возможностей?

Для пояснения сказанного рассчитаем эффект избыточного потребления воды. По уже представленному рациону в 2301 ккал состава: белки 68 г, жиры 77 г, сахар 49 г, крахмал 285 г, пищевые волокна 25 г, подсчитаем количество в рационе порций в 240 ккал: 2301/240 = 9,588 (порций). Масса продуктов с выпитой водой посчитана выше и определена в 2516 г.

Среднее количество компонентов в 1 порции составит: белки 68/9,588 = 7,09 г; жиры 77/9,588 = 8,03 г; сахар 49/9,588 = 5,11 г; крахмал 285/9,588 = 29,72 г; пищевые волокна 25/9,588 = 2,61 г; масса 2516/9,588 = 262,41 г.

По формуле гликемического индекса оценим средний ГИ одной порции пищи в 240 ккал:
ГИ = 0,964 * 7,09 + 1,849 * 8,03 + 2,143 * 5,11 + 2,421 * 29,72 – 4,339 * 2,61 – 0,0537 * 262,41 = 79,2. Для сравнения: это значение приведено в австралийской шкале ГИ, где эталонное значение для белого хлеба составляет 100, в среднем по рациону ГИ ниже ГИ хлеба и находится в середине всей шкалы ГИ.

Для контроля оценим инсулинемический индекс порции:
ИИ = 2,293 * 7,09 + 2,622 * 8,03 + 3,375 * 5,11 + 2,570 * 29,72 – 4,755 * 2,61 – 0,1499 * 262,41 = 79,2. Поскольку количество воды оценивалось исходя из равенства ГИ = ИИ, проверка показала отсутствие счетных ошибок.

Нас интересует эффект избыточного потребления воды, зададим избыточное количество в 1 литр. На порцию придется 1000/9,588 = 104,30 г избыточной воды. Гликемический индекс порции снизится на 0,0537 * 104,30 = 5,6 единиц и составит 79,2 – 5,6 = 73,6 единиц; инсулинемический индекс снизится на 0,1499 * 104,30 = 15,6 единицы, и составит 79,2 – 15,6 = 63,6 единиц.

Итак, лишний литр воды приводит к тому, что на 73,6 условных единиц глюкозы придется всего 63,6 условных единиц инсулина, что есть (1-63,6/73,6) = 0,136, т.е. 13,6% рациона в условиях искусственно созданного сахарного диабета не будет усвоено, что составляет 0,136 * 2301 = 313 (ккал).

Вывод однозначен: каждый литр воды сверх физиологической потребности лишает человека порядка 300 ккал энергии даже при условии питания в соответствии с энерготратами.

Для составления уравнений множественной регрессии из 36 продуктов пришлось исключить 8, без этого исключения погрешность прогноза ГИ и ИИ оказалась бы непомерно высокой, непригодной для практических целей. Тем не менее, и на исключенных 8 продуктах выявленные закономерности по влиянию Б, Ж, С, К, ПВ и М на индексы сохраняются, но погрешность прогноза возрастает.

Причина подобного лежит на поверхности: объединение сахара с крахмалом ухудшает точность прогноза, соответственно дальнейшее разделение белков на предикторы по их аминокислотному составу (высокий ГИ молочных продуктов объясняют высоким содержанием ВСАА аминокислот), жиров на предикторы по степени насыщенности, дальнейшее разделение сахаров, с непременным выделением в отдельный предиктор лактозы (из всех групп продуктов наиболее непредсказуемы молочные продукты), крахмалов хотя-бы на 2 группы по содержанию полимеров амилазы и амилопектина, пищевых волокон на клетчатку, гемицеллюлозы и пектиновые вещества. Не исключено разделение общей массы пищи на воду в составе продукта и воду как напиток.

Итого, вместо использованных в настоящих выкладках 6 предикторов, их число может достигнуть 2 десятков. По правилам конструирования регрессионных уравнений, число наблюдений должно превышать число предикторов в 10-20 раз (это условие не соблюдено в данных выкладках, где на 6 переменных приходится всего 28 наблюдений, в силу ограниченности данных), что требует наличия базы ГИ и ИИ по хотя-бы 2 сотням продуктов. Перспективы подобного исследования туманны, оттого к настоящему времени все рассуждения на тему влияния состава продуктов на гипергликемическую и инсулинемическую реакции ограничиваются общими суждениями.

Вот, пожалуй, и все, что можно выжать из австралийского эксперимента. Результаты «бьются» с практикой диетологии, позволяют увязать воедино количественные закономерности усвоения компонентов пищи, включая воду.

[Меркатор]

Представляет интерес сравнить работоспособность и границы применимости регрессионных уравнений, за основу которых были взяты данные австралийского исследования, и позволяющих прогнозировать ГИ и ИИ продуктов по их составу, с результатами других исследований.

Данный пост об оценке гликемического и инсулинемического отклика на «стандартный сэндвич», запиваемый водой или кофе с сахаром, по результатам работы Postprandial Glycemic and Insulinemic Responses to Common Breakfast Beverages Consumed with a Standard Meal in Adults Who Are Overweight and Obese. В работе даны ссылки http://www.mdpi.com/2072-6643/9/1/32/s1 на материалы, дополняющие опубликованный печатный текст.

«Стандартный сэндвич» представляет собой сэндвич с ветчиной (44 г), яичницей (39 г), белым хлебом (75 г), маргарином (5 г), и конфитюром (14 г), следующего суммарного состава: белки 20 г, жиры 16 г, сахар 10 г, крахмал 38 г, пищевые волокна 2 г; калорийность 416 ккал (в работе приведено значение 422 ккал, для сопостависмости с прежними оценками мы считали калорийность по составу методом 4-9-4). Масса сэндвича 177 г.
Участники эксперимента – 46 лиц среднего возраста 50 лет, после завтрака в течение 4 часов каждые 30 минут измерялся уровень глюкозы и инсулина в плазме крови.

Начнем с гликемического индекса ГИ. Регрессионное уравнение
ГИ = 0,964 * Б + 1,849 * Ж + 2,143 * С + 2,421 * К – 4,339 * ПВ – 0,0537 * М
где Б, Ж, С, К и ПВ – соответственно количество в порции пищи на 240 ккал белков, жиров, сахара, крахмала и пищевых волокон в граммах, а М – масса продукта с количеством выпитой сверх воды в граммах.

Подставим в него массы компонентов сэндвича, запиваемого 240 мл воды. Поскольку калорийность сэндвича не равна 240 ккал, результат будет пропорционален гликемическому отклику ГО, но никоим образом не являться гликемическим индексом.
ГО = 0,964 * 20 + 1,849 * 16 + 2,143 * 10 + 2,421 * 38 – 4,339 * 2 – 0,0537 * (177 + 240) = 131,22

Гликемический индекс завтрака по применяемой нами линейной модели (нелинейная впереди) составит ГИ = 131,22 * 240/417 = 75,52 (по шкале, где ГИ белого хлеба 100).

Если сэндвич вместо воды запить 240 мл кофе с 12 г сахара, ГО завтрака увеличится на 2,143 * 12 = 25,72, и составит 131,22 + 25,72 = 156,94.

В исследовании были зафиксированы площади под гликемической кривой ППК на интервале времени 0-2 часа (в австралийском исследовании применялся этот интервал): для сэндвича с водой 2903±274 (мг/дл)•мин, для сэндвича с кофе 3425±275 (мг/дл)•мин.

Отношение ГО по регрессионным уравнениям составляет 156,94/131,22 = 1,196. Отношение соответствующих ППК = 3425/2903 = 1,180. Совпадение с 1,196 достаточно хорошее, с учетом приведенных стандартных отклонений ППК на группе из 46 испытуемых средние квадратичные ошибки средних значений меньше стандартных отклонений в √46 = 6,78 раз, и пользуемся значениями ППК 2903±40,4 и 3425±40,6, что дает значение отношения 1,180±0,022. Разница между 2 сравниваемыми значениями не превышает сигмы.

Переходим к инсулинемическому индексу. Инсулинемичесий отклик (ИО) на сэндвиче с водой согласно регрессионному уравнению
ИИ = 2,293 * Б + 2,622 * Ж + 3,375 * С + 2,570 * К – 4,755 * ПВ – 0,1499 * М
составит
ИО = 2,293 * 20 + 2,622 * 16 + 3,375 * 10 + 2,570 * 38 – 4,755 * 2 – 0,1499 * 417 = 147,20

Инсулинемический индекс сэндвича с водой ИИ = 147,20 * 240/417 = 84,72 (по шкале, где ИИ белого хлеба = 100). К значениям ГИ и ИИ сэндвича (76 и 85) близки соответствующие значения для круассана (74 и 79) и сладкого печенья (74 и 92) из данных австралийского исследования.

Инсулинемический отклик на сэндвич с кофе возрастает на 3,375 * 12 = 48,50, и составит 147,20 + 40,50 = 187,70. Отношение 187,70/147,20 = 1,275.

Площади под инсулинемической кривой для сэндвича с водой (интервал 0-2 часа) 6312±599 (мкЕд/мл)•мин, для сэндвича с кофе 8217±601, отношение 8217/6312 = 1,302. Опять близость к отношению по ИО 1,275. С учетом погрешностей среднего отношение равно 1,302±0,022. Разница вновь в пределах одной сигмы.

Итак, сравнение инсулинемического отклика на 2 варианта завтрака, состоящего из сэндвича, запиваемого водой или кофе с сахаром, не исключает работоспособности линейной модели ГИ и ИИ по составу продукта.

Хотя, оба исследования несколько различаются по составу участников и уровню их здоровья. В австралийском исследовании участники – молодые люди, студенты, отобранные по признаку отсутствия заболеваний, в сравниваемом – люди среднего возраста порядка 50 лет, из 46 участников у 27 толерантность к глюкозе нормальная, у 17 состояние преддиабета, что несколько затягивало усредненные гликемическую и инсулинемическую кривые во времени.

Также, и исследователи это отмечают в работе, интервал между соседними измерениями уровня глюкозы и инсулина в 30 минут оказался завышенным, принято измерять через 15 минут.

[Меркатор]

Выше мы рассмотрели модель прогноза гликемического и инсулинемического отклика (ГО и ИО) организма в зависимости от количества и состава порции пищи (под порцией здесь понимается единовременное употребленное количество пищи, в общем случае смешанной, со всеми употребленными напитками).

Модель линейная и аддитивная. В линейной модели все взаимозависимости принимаются линейными (в нашей модели отклик пропорционален количеству компонента пищи), а в аддитивной все факторы входят в конечный результат в виде алгебраической суммы (отклик от компонентов А и Б равен сумме откликов на компоненты А и Б, употребленные порознь).

Даже такая простая модель, в предположении, что в процессе эволюции инсулинемический отклик в среднем подравнивается под гликемический (природа не может позволить себе излишеств и поддерживать длительно бесполезный ресурс), позволяет сделать ряд согласующихся с реальностью выводов.

Поскольку согласно модели чистая вода (и вода в составе напитков и продуктов) снижает ГО и ИО, притом в разной степени, появилась возможность оценить количество воды, потребное для выравнивания ИО с ГО. Разумеется, это же количество воды оказывается оптимальным и с других позиций – способности почек на разведение и концентрацию и пр.

К хорошей модели, помимо требования адекватного описания экспериментальных данных, предъявляется требование максимально обоснованной содержательности. Подгоночные модели полезны, если «не выходит лучше». Построить содержательную модель удается не всегда, особенно если мал объем выборки. В австралийском исследовании мы имеем всего 36 измерений, что с натяжкой позволило оценить 6 переменных, или предикторов – коэффициенты при количестве белка, жира, сахара, крахмала, пищевых волокон и массе.

Если задаться вопросом, отвечает ли ГО и ИО требованию линейности, чисто формально можно включить в модель предикторы, задающие нелинейность. Если исключить наличие у зависимости (Отклик = функция от количества) экстремумов (максимумов/минимумов, пиков/провалов), но сохранить требование монотонности (т.е. зависимость все время либо не убывает, либо не возрастает), достаточно в качестве первого приближения считать зависимость степенной, т.е. (Отклик = Количество ↑k), где ↑ означает возведение в степень, а k – показатель степени.

Если функция только растет (отклик в данной модели не может быть парадоксальным, когда интенсивность реакции находится в обратном отношении к интенсивности раздражителя, как, например, при шоке), показатель степени может быть только положительным. Чем меньше этот показатель, тем меньше отклик зависит от количества компонента. В частном случае k = 0 отклик постоянен, при k = 1 зависимость линейная.

Построение подобной модели потребовало бы оценки 12 переменных – 6 коэффициентов при количествах (что мы имеем в линейной модели) и 6 показателей степени. Оценить 12 переменных по 36 измерениям прямым путем заведомо невозможно, найдем обходной путь.

Как некий идеальный случай, можно представить, что при оценке 12 параметров нелинейной модели 6 коэффициентов совпали с соответствующими коэффициентами линейной модели, а 6 показателей степени оказались равными 1. Подобный (умозрительный) вариант означает лишь, что зависимость (Отклик = функция от Количества) действительно линейна, и надобности в 6 параметрах (показателях степени) нет.

Там, где по наличной выборке удается оценивать 6 параметров, удастся оценить и 7. Предположим, что показатели степени не равны 1, но все 6 показателей степени раны друг другу. Для гликемического индекса получена зависимость
ГИ = 1,068 * Б↑0,969 + 1,934 * Ж↑0,969 + 2,387 * С↑0,969 + 2,709 * К↑0,969 – 4,822 * ПВ↑0,969 – 0,0622 * М↑0,969
(здесь мы свободно переходим от ГИ к ГО и наоборот, памятуя, что ГИ – это ГО для порции пищи в 240 ккал).

Показатель степени 0,969 оказался близким к 1, притом средняя квадратическая погрешность прогноза не изменилась – составила 10,0 против 10,0 для линейной модели. Равенство всех показателей степени и значение несколько меньше 1 увеличило коэффициенты в примерно равное число раз: от 1,05 до 1,12. Модель оказалась линейной «в среднем», что не исключает нелинейности по отдельным компонентам.

Для выявления этой нелинейности используем искусственный прием: пяти показателям степени, при компонентах от жиров до массы, припишем найденное значение 0,969, а по минимуму погрешности будем подбирать 1 показатель степени при количестве белка и 6 коэффициентов при количествах компонентов. Показатель степени оказывается равным 0,422. Что это означает? То, что при увеличении количества белка ГО растет с замедлением, в качестве примера: при увеличении количества белка в 2 раза отклик увеличивается всего в 2↑0,422 = 1,34 раза.

Вернем показатель степени при белке к «среднему» значению 0,969, и повторим процедуры для жира. Показатель степени оказывается равным 1,146. Подобным образом, порознь оцениваем все 6 показателей степени, затем подставляем их уже сообща для оценки, и находим коэффициентов как обычно, в ходе одной процедуры. Все 12 переменных считаем найденными.

Итоговая формула

ГИ = 7,880 * Б↑0,422 + 0,980 * Ж↑1,146 + 1,780 * С↑1,029 + 2,392 * К↑0,992 – 10,715 * ПВ↑0,674 – 0,0367 * М↑1,015

Все показатели степени, кроме как при белке и пищевых волокнах, тяготеют к 1, факторные зависимости в основном линейные, что же касается белка, у него совершенно особые функции в организме – если жиры и углеводы являются энергетическими компонентами пищи и до некоторой степени заменяют друг друга (углеводы превращаются в жиры, при нехватке углеводов из глицерина могут быть добыты углеводы, после расщепления жиров на глицерин и жирные кислоты), то белок – основной структурный элемент, и у него совершенно неподходящий для энергетических целей пищевой термогенез.

Погрешность формулы несколько улучшается – 9,6 против 10,0.

Повторяем все для инсулинемического отклика. При приравнивании всех показателей степени он оказывается равным 0,920, т.е. тоже близким к 1.

ИИ = 3,055 * Б↑0,920 + 2,991 * Ж↑0,920 + 4,488 * С↑0,920 + 3,411 * К↑0,920 – 6,321 * ПВ↑0,920 – 0,2373 * М↑0,920

Отношение коэффициентов при количествах также близко – от 1,14 до 1,58. Погрешность 11,4 против 11,8, несколько улучшилась. Идя дальше, получаем окончательное уравнение множественной регрессии с разными показателями степени.

ИИ = 0,598 * Б↑1,315 + 2,857 * Ж↑0,906 + 3,905 * С↑0,937 + 5,380 * К↑0,788 – 5,357 * ПВ↑0,966 – 0,0439 * М↑1,158

Погрешность 10,7 против 11,8.

Показатели степени при всех компонентах, кроме белка, близки к 1, белок опять выделяется, но, в отличие от гликемического отклика, где показатель степени существенно ниже 1, при инсулинемическом отклике показатель степени существенно выше 1 и составляет ё,315. При увеличении количества белка в 2 раза интенсивность отклика увеличивается в 2↑1,315 = 2,49 раза.

На рисунке ниже объединены графики ГО (синяя линия) и ИО (красная линия) белка в зависимости от его разово принимаемого количества (построены по формулам ГО = 7,880 * Б↑0,422; ИО = 0,598 * Б↑1,315. При количестве белка меньше 18 г ИО меньше ГО, при количестве белка 18 г ИО равен ГО, при количестве белка выше 18 г ИО больше ГО.



Разумеется, речь здесь идет о продукте из чистого белка (например, спортивного протеина). Скуб (мерная ложка) вмещает 25-30 г спортивного протеина, и распространен миф, что большее количество белка за раз не усваивается. Это количество гарантирует, по представленной выше модели, достаточное количество инсулина для усваивания продукта. Бодибилдеры, в отличие от худеющих, инсулинофобией не страдают, и даже подкалывают инсулин «для наращивания массы».

Выведенная нелинейная зависимость позволяет разгадать загадку существенного несоответствия ИИ белковых продуктов их ГИ. Из 36 продуктов австралийского исследования в порциях 240 ккал всего у 4 продуктов количество белка превышает 18 г. Это чечевица (19,4 г), яйца (19,6 г), говядина (42,0 г) и рыба (56,3 г). У первых 2 продуктов количество белка отличается от граничного значения 18 г незначительно, их ИИ отличаются от ГИ незначительно (соответственно ниже на 4 и 14 единиц), а вот для говядины и рыбы со значительно большим количеством белка ИИ превышает ГИ соответственно на 30 и 31 единицы, что соответствует закономерностям рисунка выше. Разница (ИИ – ГО) определяется не только белком, вода продукта и выпиваемая с продуктом по исследованию вода эту разницу уменьшает.

Граничные значения в нелинейной модели существуют для всех компонентов, ввиду разницы в коэффициентах и показателях степени. Для жиров граничное значение в порции 87 г, такое количество близко к суточной норме, и его не содержит ни один продукт из списка, соответственно для жиров (исходя из того, что показатель степени для ИО ниже, чем для ГО), при практически значимых количествах компонента инсулина достаточно; впрочем, превышение не превосходит 14 единиц (при 33 г жиров, что тоже редко употребляется за 1 раз).

Граничное значение для сахара лежит за пределами практически возможного употребления, и для продуктов с преобладанием сахара ИО выше ГО, что по данным списка продуктов хорошо прослеживается на примере апельсинов (превышение 21), батончика «Марс» (превышение 33), мармелада «Желатиновые бобы» (превышение 42).

Для крахмала граничное значение составляет 53 г, и при приеме меньшего количества инсулина достаточно, при большем количестве наблюдается его нехватка, что в сложных продуктах может компенсироваться наличием сахаров.
Граничное значение существует и для пищевых волокон, оно равно 11 г, но действие волокон на ГО и ИО тормозящее. При меньшем количестве пищевых волокон будет наблюдаться дефицит инсулина, при большем его избыток.

Для массы порции граничное значение равно 0, поскольку для массы близки коэффициенты и показатели степени, и любое количество воды приводит к снижению ИО в сравнении с ГО. Предыдущим постом мы это отмечали как (негодное) средство похудения путем питья избыточного количества воды.

Следует иметь в виду, что все рассуждения выше про нехватку или избыток инсулина основаны на предложенной модели, которая, в свою очередь, достаточно адекватно описывает ограниченные данные австралийского исследования. При построении модели по обширной базе продуктов, подобранных не случайно, а по правилам планирования эксперимента, все численные показатели и параметры могут быть уточнены.

В линейной модели параметры модели удачно «подсказали» количество суточной воды, уравнивающее суммарный ИО с ГО. Любопытно, что предскажет нелинейная модель. Линейная модель безразлична к дроблению суточного рациона на приемы пищи, и воду мы считали на весь рацион.

Если провести подобное для нелинейной модели, исходя из принятого суточного рациона в 2300 ккал состава белки 68 г, жиры 77 г, сахар 49 г, крахмал 285 г, пищевые волокна 25 г, подсчет ГО и ИО дает парадоксальный результат: ГО = 845 единиц, ИО = 791 единиц. Это из учета лишь сухого остатка рациона, без воды (в продуктах и напитках). Поскольку вода повышает ГО быстрее, чем ИО, формально количество необходимой для уравнивания ИО с ГО массы продуктов с водой отрицательное, т.е. одноразовое питание заведомо не рассчитано на полное усвоение рациона ввиду нехватки инсулина.

Неизбежное употребление воды (для вывода продуктов расщепления пищи) только усугубит ситуацию, т.е. не будет усваиваться еще больше пищи. Не отсюда ли растут ноги у диеты одноразового питания (диеты воина)?
Даже 2-разовое питание (все приемы пищи полагаем одинаковыми по составу и количеству) не меняет ситуации, и лишь 3-разовое питание позволяет употребить 911 г продуктов с водой. 4-разовое питание дает 1379 г, 5-разовое 1767 г, и лишь 6-разовое питание дает 2104 г. Именно 1,8-2,1 л воды – рекомендованное для стандартного рациона количество воды (существует даже норма 1 литр на каждые 1000 ккал рациона).

Вывод (не наш, а вытекающий из модели, которая, в свою очередь, базируется на данных австралийского эксперимента), таков – адекватное количество воды выпивается лишь при 5-6-разовом питании, при 1-4-разовом питании воды пьется больше, чем требуется для уравнивания ИО с ГО, и человек находится в состоянии легкого искусственного диабета – инсулина недостаточно для усваивания съеденной пищи.

Дробное же питание способствует максимальному усвоению пищи, чем вполне осознанно пользуются культуристы на массонаборе.